Tốc độ góc của hệ hai đĩa tròn khi dính vào nhau?

Bài toán
Hai đĩa tròn, phẳng, đồng chất có khối lượng lần lượt là $m_{1}=5kg; \ r_{1}=20cm, \ m_{2}=3kg; \ r_{2}=10cm$. Mỗi đĩa có thể quay tự do quanh trục vuông góc với mp đĩa (2 đĩa nằm trên cùng mp) 2 trục quay cách nhau một khoảng. Đĩa thứ nhất đứng yên, đĩa thứ hai quay với vận tốc góc $w_2=8. \pi$ (rad/s), sau đó người ta dịch đĩa thứ nhất vào gần đĩa 2 để cho 2 đĩa tiếp xúc. Tính tốc độ góc của mỗi đĩa sau khi hệ ổn định.
 

Chuyên mục

Bài này thực ra là biến thể 1 chút của bài HSG Quốc gia thôi, giải thì giải được nhưng không có ý nghĩa cho thi Đại học lắm :).
 
2 đĩa tiếp xúc nhau thì có phải quay cùng tốc độ góc không nhỉ?
 
Bài toán
Hai đĩa tròn, phẳng, đồng chất có khối lượng lần lượt là $m_{1}=5 \ \text{kg}; \ r_{1}=20 \ \text{cm}, \ m_{2}=3 \ \text{kg}; \ r_{2}=10 \ \text{cm}$. Mỗi đĩa có thể quay tự do quanh trục vuông góc với mp đĩa (2 đĩa nằm trên cùng mp) 2 trục quay cách nhau một khoảng. Đĩa thứ nhất đứng yên, đĩa thứ hai quay với vận tốc góc $\omega _2=8. \pi $ (rad/s), sau đó người ta dịch đĩa thứ nhất vào gần đĩa 2 để cho 2 đĩa tiếp xúc. Tính tốc độ góc của mỗi đĩa sau khi hệ ổn định.
Làm liều cho vui :
Ta có $$\dfrac{I_2 \omega _2^2}{2}=\dfrac{\left(I_1+I_2\right) \omega ^2}{2}$$
Suy ra $|\omega |=9,076$
 

Quảng cáo

Back
Top