Quãng đường vật $m_{1}$ đi được trong khoảng $2T$ sau va chạm là

hoankuty đã viết:

Bài toán
Con lắc lò xo dao động không ma sát có biên độ $A$, khối lượng $m_{1}$ và chu kì $T$. Khi $m_{1}$ tới vị trí chiều dài cực đại thì 1 vật khồi lượng $m_{2}=m_{1}$ chuyển động dọc theo phương dao động đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với $m_{1}$. Biết tốc độ $m_{2}$ băng $\dfrac{2\pi .A}{T}$. Quãng đường vật $m_{1}$ đi được trong khoảng $2T$ sau va chạm là?

Click để xem thêm...

• Do va chạm là đàn hời xuyên tâm nên vận tốc của $m_1$ sau va chạm là:
  
  $v'=\dfrac{2m_2v}{m_1+m_2}=v=\omega A$
  
  
• Biên độ mới của $m_1$:
  
  $A'^2=A^2+\left(\dfrac{\omega A }{\omega }\right)^2\Rightarrow A'=A\sqrt{2}$
  
  
• Quãng đường $m_1$ đi được sau $2T$ là:
  
  $s=8A'=8\sqrt{2}A$.