C biến thiên Tăng tụ điện 1 lượng $\Delta C$ thì tần số dao động riêng của mạch là $80\Pi$. Tính $\omega$

N.trang đã viết:

Một cuôn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong đoạn mạch xoay chiều có điện áp$u={U}_{0}\cos(\omega t) V$.Ban dầu dung kháng${Z}_{c}$và tổng trở ${Z}_{Lr}$của cuộn dây và Z của toàn mạch đều bằng $100\Omega $.Tăng tụ điện lên một lượng$\Delta C=\dfrac{0,125.{10}^{-3}}{\Pi }(F)$thì tần số dao động riêng của mạch khi đó là $80\Pi (rad/s)$ .Tần số $\omega $của nguồn điện xoay chiều là:
A.$40\Pi (rad/s)$
B.$100\Pi (rad/s)$
C.$80\Pi (rad/s)$
D.$50\Pi (rad/s)$

Click để xem thêm...

N.trang đã viết:

Bài toán : Một cuôn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong đoạn mạch xoay chiều có điện áp$u={U}_{0}\cos(\omega t) V$.Ban dầu dung kháng${Z}_{C}$và tổng trở ${Z}_{Lr}$của cuộn dây và $Z$ của toàn mạch đều bằng $100\Omega $.Tăng tụ điện lên một lượng$\Delta C=\dfrac{0,125.{10}^{-3}}{\pi }(F)$thì tần số dao động riêng của mạch khi đó là $80\pi (rad/s)$ .Tần số $\omega $của nguồn điện xoay chiều là:
A.$40\pi (rad/s)$
B.$100\pi (rad/s)$
C.$80\pi (rad/s)$
D.$50\pi (rad/s)$

Click để xem thêm...

• $Z=Z_C=Z_{Lr}=100\Omega \to \begin{cases}Z_L=50\Omega\\
  r=50\sqrt{3}\Omega
  \end{cases}$
• $Z_C=2Z_L \to \dfrac{1}{\omega C}=2\omega L \to \dfrac{1}{LC}=2\omega ^2(1)$
• $\omega_0^2=\dfrac{1}{L.(C+\Delta C)}(2)$

N.trang đã viết:

anh ơi chổ (2) em vần chưa hiểu ?bài này có phải mạch dao động LC đâu ạ .Làm sao mà suuy ra như thế được ạ!
anh có thể giải thích kĩ hơn giúp em được không ạ!

Click để xem thêm...

N.trang đã viết:

Bài này có thêm điện trở R còn bài http://vatliphothong.vn/viewtopic.php?f=24&t=630#p2212là mạch dao động LC
Mọi người giải chi tiết bài này giúp em !

Click để xem thêm...

N.trang đã viết:

anh ơi chổ (2) em vần chưa hiểu ? bài này có phải mạch dao động LC đâu ạ .Làm sao mà suuy ra như thế được ạ!
anh có thể giải thích kĩ hơn giúp em được không ạ!

Click để xem thêm...

Tàn đã viết:

Lời giải :
Ta có :

• $Z=Z_C=Z_{Lr}=100\Omega \to \begin{cases}Z_L=50\Omega\\
  r=50\sqrt{3}\Omega
  \end{cases}$
• $Z_C=2Z_L \to \dfrac{1}{\omega C}=2\omega L \to \dfrac{1}{LC}=2\omega ^2(1)$
• $\omega_0^2=\dfrac{1}{L.(C+\Delta C)}(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ $\to \dfrac{\omega ^2}{\omega_0 ^2}=\dfrac{C+\Delta C}{2C}\to \dfrac{2\omega ^2}{\omega_0 ^2}=1+\omega Z_C \Delta C $
Thay số liệu vào rút ra được phương trình sau: $$2\omega ^2-80\pi \omega -1=0 \to \omega =40 \pi rad/s$$

Click để xem thêm...