Nếu chỉ mắc $C_1$ nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là:

inconsolable đã viết:

Bài toán
Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (r, L) và tục điện $C_1, C_2$. Nếu mắc $C_1$ song song với $C_2$ rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là $\omega _1=48\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$. Nếu mắc $C_1$ nối tiếp với $C_2$ rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là $\omega _2=100\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$. Nếu chỉ mắc $C_1$ nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là:
A. $74\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
B. $60\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
C. $50\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
D. $70\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$

Click để xem thêm...

• $\dfrac{1}{\sqrt{\left(C_{1}+C_{2}\right)L}}=48\pi $
• $\dfrac{1}{\sqrt{L\dfrac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}}}=100\pi $

inconsolable đã viết:

Bài toán
Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (r, L) và tục điện $C_1, C_2$. Nếu mắc $C_1$ song song với $C_2$ rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là $\omega _1=48\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$. Nếu mắc $C_1$ nối tiếp với $C_2$ rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là $\omega _2=100\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$. Nếu chỉ mắc $C_1$ nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là:
A. $74\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
B. $60\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
C. $50\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
D. $70\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$

Click để xem thêm...

• Khi $\dfrac{\dfrac{C_1}{}}{C_2}$:
  
  $\omega _1^2=\dfrac{1}{L\left(C_1+C_2\right)}\rightarrow C_1+C_2=\dfrac{1}{\omega _1^{2}L}$
  
  
• Khi $C_{1}ntC_{2}$:
  
  $\omega _1^2=\dfrac{1}{L\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}}\rightarrow \dfrac{C_1.C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{1}{\omega _2^2L}$
  
  $\Rightarrow C_1C_2=\dfrac{1}{L^2\omega _1^2\omega _2^2}$
  $\Rightarrow C_2=\dfrac{1}{C_1L^2\omega _1^2\omega _2^2}$
• $C_1=\dfrac{1}{\omega ^2L}\Rightarrow \dfrac{1}{\omega ^2L}+\dfrac{\omega ^2L}{\omega _1^2\omega _2^2L^2}=\dfrac{1}{\omega _1^2L} \Rightarrow \omega ^4-\omega _2^2\omega ^2+\left(\omega _1\omega _2\right)^2=0$
• Từ đó tìm được $\omega =80\pi ; \omega =60\pi $
  Chọn B.