Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi dừng hẳn?

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Một con lắc lò xo mà vật nhỏ được đặt trên giá dỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát là 0,1. Ban đầu giữu vật ở vị trí lò xo dãn một đoạn A rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dàn và vật đạt tốc độ cực đại $40\sqrt{2}$ (cm/s) lần 1 khi lò xo dãn 2 (cm). Lấy g=10. Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi dừng hẳn?
A. 23 cm
B. 24 cm
C. 24,4 cm
D. 25 cm
 
Bài toán
Một con lắc lò xo mà vật nhỏ được đặt trên giá dỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát là 0,1. Ban đầu giữu vật ở vị trí lò xo dãn một đoạn A rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dàn và vật đạt tốc độ cực đại $40\sqrt{2}$ (cm/s) lần 1 khi lò xo dãn 2 (cm). Lấy g=10. Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi dừng hẳn?
A. 23 cm
B. 24 cm
C. 24,4 cm
D. 25 cm
Không cho $\omega $ chắc không tính được. Bạn xem lại đề giúp mình.
 
Bài toán
Một con lắc lò xo mà vật nhỏ được đặt trên giá dỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát là 0,1. Ban đầu giữu vật ở vị trí lò xo dãn một đoạn A rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dàn và vật đạt tốc độ cực đại $40\sqrt{2}$ (cm/s) lần 1 khi lò xo dãn 2 (cm). Lấy g=10. Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi dừng hẳn?
A. 23 cm
B. 24 cm
C. 24,4 cm
D. 25 cm
Lời giải

Vật đạt tốc độ lớn nhất tại vị trí cân bằng động; tức tại vị trí x=2(cm) là vị trí cân bằng động.
$$x=\dfrac{\mu mg}{k}\rightarrow\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{\mu g}{x}}=\sqrt{\dfrac{0,1.10}{0,02}}=5\sqrt{2}$$
$$v_{max}=\omega \left(A-x\right)\leftrightarrow 40\sqrt{2}=5\sqrt{2}\left(A-2\right)\rightarrow A=10\left(cm\right)$$
Số nửa chu kì vật thực hiện được:
$$n=[\dfrac{A}{2x}]=2$$
$$\Rightarrow S=2nA-n^{2}\left(2x\right)=2.2.10-2^{2}.\left(2.2\right)=24\left(cm\right)$$
Đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top