Hộp đen Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X?

Mink Pycee

Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm: cuộn dây có độ tự cảm L, đoạn mạch X chưa rõ cấu tạo, tụ điện có điện dung C. Gọi P là điểm nối giữa cuộn dây và X, Q là điểm nối giữa X và tụ C. Biểu thức điện áp giữa hai điểm A và Q là $u_{AQ}=60\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft + \dfrac{\pi }{3} \right)\left(V \right)$ và giữa hai điểm P và B là $u_{PB}=120\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft \right)\left(V \right)$. Biết $4\pi ^{2}f^{2}LC=3$, viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X?
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm: cuộn dây có độ tự cảm L, đoạn mạch X chưa rõ cấu tạo, tụ điện có điện dung C. Gọi P là điểm nối giữa cuộn dây và X, Q là điểm nối giữa X và tụ C. Biểu thức điện áp giữa hai điểm A và Q là $u_{AQ}=60\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft + \dfrac{\pi }{3} \right)\left(V \right)$ và giữa hai điểm P và B là $u_{PB}=120\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft \right)\left(V \right)$. Biết $4\pi ^{2}f^{2}LC=3$, viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X?
Lời giải

$$4\pi ^{2}f^{2}LC=3\leftrightarrow$$
$$Z_{L}=3Z_{C}$$
$$\rightarrow u_{L}+3u_{C}=0$$
$$
\left\{\begin{matrix}
u_{L}+u_{X}=u_{AQ} \left(1\right)& & \\
u_{C}+u_{X}=u_{PB}\left(2\right) & &
\end{matrix}\right.$$
Lấy (1)+3. (2) ta được:
$$4u_{X}=60\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{3}+3.120\sqrt{2}\angle 0$$
$$\rightarrow u_{X}=15\sqrt{86}\cos \left(2\pi ft+0,1325\right)\left(V\right)$$
 

Quảng cáo

Back
Top