Hỏi cục pin có thể duy trì dao động cho đồng hồ trong bao lâu

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc đồng hồ coi như là một con lắc đơn có chu kì dao động $T=2s$, vật nặng có khối lượng $m=1kg$, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10 \ \text{N}/\text{m}^2=\pi ^2$. Biênđộ góc ban đầu của con lắc là $\alpha_0=5^0$. Quá trình dao động của con lắc chịu tác dụng của lực cản không đổi $F_c=0,011N$ và làm con lắc dao động tắt dần. Để duy trì dao động của con lắc người ta dùng một pin có dung lượng $3V-2,78Ah$. Biết hiệu suất cung cấp năng lượng của pin cho đồng hồ chỉ đạt $25\%$, hỏi cục pin có thể duy trì dao động cho đồng hồ trong bao lâu
 
Bài toán
Một con lắc đồng hồ coi như là một con lắc đơn có chu kì dao động $T=2s$, vật nặng có khối lượng $m=1kg$, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10 \ \text{N}/\text{m}^2=\pi ^2$. Biênđộ góc ban đầu của con lắc là $\alpha_0=5^0$. Quá trình dao động của con lắc chịu tác dụng của lực cản không đổi $F_c=0,011N$ và làm con lắc dao động tắt dần. Để duy trì dao động của con lắc người ta dùng một pin có dung lượng $3V-2,78Ah$. Biết hiệu suất cung cấp năng lượng của pin cho đồng hồ chỉ đạt $25\%$, hỏi cục pin có thể duy trì dao động cho đồng hồ trong bao lâu
  • Năng lượng của pin: $A=UIt=3.2,78.3600$
  • Năng lượng mất sau mỗi chu kì: $A'=F_c.s=F_c.4A=0.011.4.l \alpha=0.011.4.\left(\dfrac{T}{2\pi }\right)^2.g.\dfrac{\pi }{36}$ (A: biên độ)
  • Thời gian: $\dfrac{A}{4A'}=543h$
 
Last edited:
Bạn giải ra hộ mình được không
Em tìm được $l=1m$ và cơ năng của con lắc đơn là $W=\dfrac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}=0,038J$
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là $\Delta \alpha =\dfrac{4F_{c}}{mg}=4,4.10^{-3}$
$\Rightarrow $ Số dao động toàn tần thực hiện được với cơ năng trên là $n=\dfrac{\alpha _{0}}{\Delta \alpha }=19,833$
$t=n.T=39,67s$
Năng lượng pin cung cấp cho con lắc là $W_{p}=EQ.H=7500J$
$0,038J \Rightarrow 39,67s$
$7500J \Rightarrow 92$ ngày.
 

Quảng cáo

Back
Top