Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100$ N/m, $m= 250$ g. Dao động điều hòa với biên độ $A= 6$ cm. Công su

kiemro721119 · 9/9/12

Bài toán
Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100$ N/m, $m= 250$g. Dao động điều hòa với biên độ $A= 6$cm. Công suất cực đại của lực phục hồi là bao nhiêu?
A. $1,8$W
B. $2,4$W
C. $1,25$W
D. $3,6$W
Lời giải
Ta có: $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{\left|F_{dh}\right|s}{t}= k \left| x \right| \left|v \right|$
Từ hệ thức: $$\begin{aligned} &A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2} \overset{AM-GM}{\ge} 2 \dfrac{\left| x \right| \left| v \right|}{\omega}\\
&\Rightarrow \left| x\right| \left| v\right| \le \dfrac{1}{2}\omega A^2\\
&\Rightarrow P_{max} = \dfrac{1}{2}k\omega A^2\end{aligned}$$
Thay số ta được: $P_{max}=3,6W\Rightarrow \fbox{D}$

Passion, cái này do mtuan69 giải, mình nghĩ đúng đấy

•One-HicF · 9/9/12

Bạn có thể giải thích giúp mình tại sao: $ |v| = \dfrac{S}{t} $

kiemro721119 · 9/9/12

•One-HicF đã viết:
Bạn có thể giải thích giúp mình tại sao: $ |v| = \dfrac{S}{t} $

Cái này tớ thấy cậu nên nói xem cậu thắc mắc ở điểm nào thì sẽ dễ giải quyết hơn. Chứ tớ cũng đang mơ hồ về bài này.
Với lại cái công thức:$S=v.t$ thì lúc nào chả đúng.

•One-HicF · 9/9/12

Đúng với chuyển động thẳng đều thôi chớ!!! Cái này đang dao động điều hoà (vận tốc biến thiên theo thời gian)

kiemro721119 · 9/9/12

•One-HicF đã viết:
Đúng với chuyển động thẳng đều thôi chớ !!! Cái này đang dao động điều hoà ( vận tốc biến thiên theo thời gian )

Nếu chính xác ra thì đây đều là những hàm điều hòa. Chúng biến thiên cùng pha nên tớ nghĩ có thể chia được chứ.

kiemro721119 · 9/9/12

kiemro721119 đã viết:
Passion đã viết:

Đề Bài: Một lò xo có $k=100 N/m$, $m=250g$ dđđh với biên độ $A=6 cm$.Công suất cực đại của lực phục hồi là:
A. $1,8 W$
B. $2,4 W$
C. $1,25 W$
D. $3,6 W$

Click để xem thêm...

Lời giải:
Cậu học lí thầy Thuận ở sau HITC à? Tại vừa này ny tớ cũng hỏi bài này.
Công suất lực phục hồi: $P=F.v=k.x.v$
Với $x=6\cos{20 \pi t}$ và $v=-120\sin{20\pi t}$
Suy ra: $P=3,6\sin{40\pi t}$ (chú ý đổi đơn vị)
Vậy công suất cực đại là $3,6W$

•One-HicF · 9/9/12

Tớ đơn cử 1 trường hợp nhé:

• Xét 1 vật dao động điều hòa theo PT: $ x = A \cos( \omega t ) $

Quãng đường vật đi được trong $ \dfrac{T}{2}= \dfrac{\pi}{\omega}$ là $ 2A $. Theo công thức đó thì suy là vận tốc là: $ \dfrac{2A.\omega}{\pi} $ à !!!

kiemro721119 · 9/9/12

•One-HicF đã viết:
Tớ đơn cử 1 trường hợp nhé:

• Xét 1 vật dao động điều hòa theo PT: $ x = A \cos( \omega t ) $

Quãng đường vật đi được trong $ \dfrac{T}{2}= \dfrac{\pi}{\omega}$ là $ 2A $. Theo công thức đó thì suy là vận tốc là: $ \dfrac{2A.\omega}{\pi} $ à !!!

Tớ đã nói tớ cũng mơ hồ về cái này mà. Chỉ máy móc học thuộc công thức đó thôi. 2 đề thi thử của 2 trường (không nhớ tên) đều có bài này. Chắc phải đi hỏi cao thủ rồi. :D

thehiep · 10/9/12

kiemro721119 đã viết:
Đề bài:Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100$ N/m, $m= 250$g. Dao động điều hòa với biên độ $A= 6$cm. Công suất cực đại của lực phục hồi là bao nhiêu?
A.$1,8$W
B.$2,4$W
C.$1,25$W
D.$3,6$W

Lời giải:
Ta có: $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{\left|F_{dh}\right|s}{t}= k \left| x \right| \left|v \right|$
Từ hệ thức: $$\begin{aligned} &A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2} \overset{AM-GM}{\ge} 2 \dfrac{\left| x \right| \left| v \right|}{\omega}\\
&\Rightarrow \left| x\right| \left| v\right| \le \dfrac{1}{2}\omega A^2\\
&\Rightarrow P_{max} = \dfrac{1}{2}k\omega A^2\end{aligned}$$
Thay số ta được: $P_{max}=3,6W\Rightarrow \fbox{D}$

Passion, cái này do mtuan69 giải, mình nghĩ đúng đấy

Tớ nghĩ công suất cực đại ở đây là công suất cực đại tức thời của lực phục hồi.
Thế thì $P=\left|F_{ph}. V\right|=k \left | x. V \right |$ luôn.

lvcat · 10/9/12

Vấn đề là đang xét thời điểm tức thời nên khi đó $v=\dfrac{S}{t}$ thôi. Bài này có thể làm theo hướng khống dùng AM-GM là đừa về hàm sin theo công thức nhân đôi $2\sin x. \cos x=\sin 2x$

Passion · 10/9/12

kiemro721119 đã viết:
Đề bài:Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100$ N/m, $m= 250$g. Dao động điều hòa với biên độ $A= 6$cm. Công suất cực đại của lực phục hồi là bao nhiêu?
A.$1,8$W
B.$2,4$W
C.$1,25$W
D.$3,6$W

Lời giải:
Ta có: $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{\left|F_{dh}\right|s}{t}= k \left| x \right| \left|v \right|$
Từ hệ thức: $$\begin{aligned} &A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2} \overset{AM-GM}{\ge} 2 \dfrac{\left| x \right| \left| v \right|}{\omega}\\
&\Rightarrow \left| x\right| \left| v\right| \le \dfrac{1}{2}\omega A^2\\
&\Rightarrow P_{max} = \dfrac{1}{2}k\omega A^2\end{aligned}$$
Thay số ta được: $P_{max}=3,6W\Rightarrow \fbox{D}$

Passion, cái này do mtuan69 giải, mình nghĩ đúng đấy

Bài này hình như là dùng tích phân thật cậu ạ ( Thầy Thuận cũng bảo vậy )

@Lvcat: Mình nghĩ cách dùng lượng giác và cách dùng AM_GM có chung 1 bản chất vì ta xây dựng được CT $v^2= \omega^2.A^2-\omega^2.x^2$ cũng từ $sin^2x+\cos^2x=1$ mà cậu.

Nhưng mình nghĩ bài này cái khó là áp dụng công thức như vậy có đúng không $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{\left|F_{dh}\right|s}{t}= k \left| x \right| \left|v \right|$ . ???

kiemro721119 · 10/9/12

Passion đã viết:
kiemro721119 đã viết:

Đề bài:Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100$ N/m, $m= 250$g. Dao động điều hòa với biên độ $A= 6$cm. Công suất cực đại của lực phục hồi là bao nhiêu?
A.$1,8$W
B.$2,4$W
C.$1,25$W
D.$3,6$W

Lời giải:
Ta có: $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{\left|F_{dh}\right|s}{t}= k \left| x \right| \left|v \right|$
Từ hệ thức: $$\begin{aligned} &A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2} \overset{AM-GM}{\ge} 2 \dfrac{\left| x \right| \left| v \right|}{\omega}\\
&\Rightarrow \left| x\right| \left| v\right| \le \dfrac{1}{2}\omega A^2\\
&\Rightarrow P_{max} = \dfrac{1}{2}k\omega A^2\end{aligned}$$
Thay số ta được: $P_{max}=3,6W\Rightarrow \fbox{D}$

Passion, cái này do mtuan69 giải, mình nghĩ đúng đấy

Click để xem thêm...

Bài này hình như là dùng tích phân thật cậu ạ ( Thầy Thuận cũng bảo vậy )

@Lvcat: Mình nghĩ cách dùng lượng giác và cách dùng AM_GM có chung 1 bản chất vì ta xây dựng được CT $v^2= \omega^2.A^2-\omega^2.x^2$ cũng từ $sin^2x+\cos^2x=1$ mà cậu.

Nhưng mình nghĩ bài này cái khó là áp dụng công thức như vậy có đúng không $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{\left|F_{dh}\right|s}{t}= k \left| x \right| \left|v \right|$ . ???

Tớ nghĩ là cứ phang vào. Vì công thức là thế mà. Còn cái tích phân tớ nói với passion, tớ chưa nghiên cứu kĩ. Công thức chắc vậy đấy.

Một con lắc lò xo có độ cứng $k=100$ N/m, $m= 250$ g. Dao động điều hòa với biên độ $A= 6$ cm. Công su

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

•One-HicF

N.Q.O

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

•One-HicF

N.Q.O

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

•One-HicF

N.Q.O

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

thehiep

Giọt nước tràn mi

lvcat

Super Moderator

Passion

Active Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page