Xác định li độ của phần tử tại điểm M vào thời điểm $t_2 = t_1 +0,125$ s

missyou1946

Member
Bài toán
Sóng dừng trên dây có tần số f=20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6 m/s. Gọi I mà 1 vị trí của 1 nút sóng M;N là 2 vị trí cân bằng của 2 phần tử trên dây cách I lần lượt là 9cm và $\dfrac{28}{3}$ cm và ở 2 bên của I, tại thời điểm $t_1$, li độ của phần tử tại điểm N là $2\sqrt{2}$ Xác định li độ của phần tử tại điểm M vào thời điểm $t_2 = t_1 +0,125$ s
A. $2\sqrt{2}$
B. -$2\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{3}$
D. -$2\sqrt{3}$
 
Bài toán
Sóng dừng trên dây có tần số f=20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6 m/s. Gọi I mà 1 vị trí của 1 nút sóng M;N là 2 vị trí cân bằng của 2 phần tử trên dây cách I lần lượt là 9cm và $\dfrac{28}{3}$ cm và ở 2 bên của I, tại thời điểm $t_1$, li độ của phần tử tại điểm N là $2\sqrt{2}$ Xác định li độ của phần tử tại điểm M vào thời điểm $t_2 = t_1 +0,125$ s
A. $2\sqrt{2}$
B. -$2\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{3}$
D. -$2\sqrt{3}$
Lời giải

Nếu gọi A là biên độ tại bụng thì:
$$
\left\{\begin{matrix}
A_{M}=A\sin \dfrac{2\pi MI}{\lambda }=\dfrac{A}{\sqrt{2}} & & \\
A_{N}=A\sin \dfrac{2\pi NI}{\lambda }=A\dfrac{\sqrt{3}}{2} & &
\end{matrix}\right.$$
Bạn vẽ sóng dừng ra; chú ý các điểm nằm trên 2 bó sóng cạnh nhau thì dao động ngược pha; ở đây M;N dao động ngược pha.
$$\rightarrow \dfrac{x_{M}}{x_{N}}=-\dfrac{A_{M}}{A_{N}}=-\dfrac{2}{\sqrt{6}}$$
0,125(s)=2T+0,5T; bạn vẽ đường tròn lượng giác ra thì thấy tại thời điểm $t_{2}$ li độ của N là $-2\sqrt{2}$
$$\rightarrow x_{M}=-\dfrac{2x_{N}}{\sqrt{6}}=\dfrac{-4}{\sqrt{3}}\left(cm\right)$$
Sai ở đâu nhỉ? :-@
 

Quảng cáo

Back
Top