Xác định động năng của vật

DuyKhuong đã viết:

Bài toán
Một vật đi tới vị trí cân bằng , sau đó đi một khoảng tgian t thì vật có thế năng bằng 36 (J) , khi đi tiếp một khoảng tgian t nữa thì vật chỉ còn cách VTCB một khoảng bằng A/8 . ( Biết 2t<T/4 ) . Hỏi khi tiếp tục đi một đoạn 3T/4 thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu?
A. 1(J)
B. 64(J)
C. 28(J)
D. 34(J)

Click để xem thêm...

Lời giải
Theo bài ra
$t_1=t_2=t$ mà $t_1=\dfrac{1}{\omega } arc \cos \dfrac{x_1}{A}; t_2=\dfrac{1}{\omega } arc \cos \dfrac{x_2}{A}-\dfrac{1}{\omega } arc \cos \dfrac{x_1}{A}$ nên
$$\dfrac{1}{\omega } arc \cos \dfrac{x_1}{A}=\dfrac{1}{\omega } arc \cos \dfrac{x_2}{A}-\dfrac{1}{\omega } arc \cos \dfrac{x_1}{A}.$$
$$\Rightarrow \dfrac{x_1}{A}=\cos \left(\dfrac{1}{2}.arc \cos \dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{3}{4}.$$
$$\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}A \Rightarrow W_{t1}=\dfrac{9W}{16} \Rightarrow W=64\left(J\right).$$
Chọn lại gốc thời gian là $x=\dfrac{A}{8}$ và $v<0$ thì $x=A\cos \left(\dfrac{2\pi }{T}t+arc\cos \dfrac{1}{8}\right)$
Cho $t=\dfrac{3T}{4}$ thay vào ta có $x=0,9942A$
$$\Rightarrow W_{t2}=0,9942^2W=0,9884W \Rightarrow W_{đ2}=0,0116W=0,74\left(J\right).$$
Chọn A.

DuyKhuong đã viết:

Bài toán
Một vật đi tới vị trí cân bằng , sau đó đi một khoảng tgian t thì vật có thế năng bằng 36 (J) , khi đi tiếp một khoảng tgian t nữa thì vật chỉ còn cách VTCB một khoảng bằng A/8 . ( Biết 2t<T/4 ) . Hỏi khi tiếp tục đi một đoạn 3T/4 thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu?

Click để xem thêm...

Lời giải
$\cos \left(2\omega t\right)=\pm \dfrac{1}{8} \Rightarrow \cos \left(\omega t\right)=\pm \dfrac{3}{4}
\Rightarrow W_{t_1}=\dfrac{9W}{16} \Rightarrow W=64J \Rightarrow W_{t_2}=1J$
Sau $\dfrac{3T}{4} thì W'_{đ}=W_{t_2}=1J$
Chọn A.