Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên điểm M ?

hochoidr

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo có $ k = 20 \ \text{N}/\text{m}$ và $m = 200 \ \text{g}$. Con lắc được treo nghiêng hướng lên trên dọc theo một mặt phẳng nghiêng góc $α=30^{o}$ so với phương ngang, điểm cố định của lò xo nằm ở dưới thấp. Cho $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ và bỏ qua mọi ma sát. Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo bị nén $9 \ \text{cm}$ và buông nhẹ cho dao động. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm chính giữa M của lò xo. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên điểm M (cố định) sau đó là ?
 
Bài toán
Một con lắc lò xo có $ k = 20 \ \text{N}/\text{m}$ và $m = 200 \ \text{g}$. Con lắc được treo nghiêng hướng lên trên dọc theo một mặt phẳng nghiêng góc $α=30^{o}$ so với phương ngang, điểm cố định của lò xo nằm ở dưới thấp. Cho $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ và bỏ qua mọi ma sát. Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo bị nén $9 \ \text{cm}$ và buông nhẹ cho dao động. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm chính giữa M của lò xo. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên điểm M (cố định) sau đó là ?
Lời giải :
Ta có :
$$l'=\dfrac{1}{2}l \Rightarrow k'=2k$$
Bảo toàn năng lượng :
$$\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}k'A'^2$$
hay $$A'=\dfrac{A}{\sqrt{2}}$$
Ta có :
$$\Delta l_o=\dfrac{mg \sin \alpha}{k}=\dfrac{0,2.10. \sin 30^o}{20}=0,05$$
$$\Rightarrow A=0,04$$
$$\Delta l'_o=0,025$$
Lực đàn hồi cực đại :
$$F=20\left(0,025 +\dfrac{0,04}{\sqrt{2}}\right)=1,06N$$
 

Quảng cáo

Back
Top