Các bài Điện xoay chiều thi HSG Thái Bình 2013-2014

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{4\pi } H$ thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp $u=150\sqrt{2} \cos 120 \pi t \left(V\right)$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là?
A. $i=5\cos \left(120\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$
B. $i=5\cos \left(120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$
C. $i=5\sqrt{2}\cos \left(120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$
D. $i=5\sqrt{2}\cos \left(120\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$
 
Bài toán
Cho một nguồn xoay chiều ổn định. Nếu mắc vào nguồn điện một điện trở thuần R thì cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị là $I_1=3A$. Nếu mắc vào nguồn một tụ điện C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ có giá trị là $I_2=4A$. Người ta mắc cả R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn điện trên thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu mạch là
A. 0,64 rad
B. 0,93 rad
C. -0,64 rad
D. -0,93 rad
 
Bài toán
Một đoạn mạch gồm điện trở thuần $R=32 \Omega $ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số f=50Hz. Gọi $u_R; u_L$ tương ứng là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, và hai đầu cuộn dây. Biết $625u_R^2+256u_L^2=1600$. Độ tự cảm của cuộn dây là?
A. $\dfrac{4}{10 \pi } H$
B. $\dfrac{0,16}{\pi } H$
C. $\dfrac{1}{2\pi } H$
D. $\dfrac{1}{4\pi } H$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho một mạch gồm một điện trở $R=50 \Omega $, một cuộn cảm thuần $L=\dfrac{1}{2 \pi } H$ và một tụ điện $C=\dfrac{10^{-8}}{8 \pi }$ F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=100 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$ V. Thay đổi $\omega $ để điện áp giữa hai bản tụ cực đại. Giá trị cực đại đó là?
A. 231,8 V
B. 137,7 V
C. 725,4 V
D. 206,7 V
 
Bài toán
: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_o \cos 100 \pi t$ (V) trong đó $U_o$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch có độ lớn bằng $\dfrac{U_o \sqrt{3}}{2}$. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm mà công suất tức thời bằng 0 là?
A. $\dfrac{1}{100} s$
B. $\dfrac{1}{300}s$
C. $\dfrac{1}{150} s$
D. $\dfrac{1}{600} s$
 
Last edited:
Bài toán
Dòng điện qua cuộn cảm ở mạch xoay chiều LC lí tưởng có biểu thức $i=0,02 \cos \left(2.10^6 t+\dfrac{\pi }{2} \right)$(A). Tính từ thời điểm ban đầu, điện lượng chuyển qua mạch trong thời gian $\dfrac{T}{3}$ (T là chu kì dao động riêng của mạch) là:
A. $-2 \sqrt{3} nC$
B. 2 nC
C. 5 nC
D. $-5\sqrt{3}$ nC
 
Bài toán
Chọn phát biểu sai?
A. Truyền tải điện năng đi xa bằng dòng điện ba pha tiết kiệm dây dẫn so với dòng điện xoay chiều một pha
B. Suất điện động hiệu dụng do máy phát điện phát ra tỉ lệ nghịch với tốc độ quay của roto
C. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống 3 dòng điện xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau $\dfrac{2\pi }{3}$ từng đôi một
D. Để giảm tốc độ quay của roto trong máy phát điện, người ta tăng số cặp cực của phần cảm
 
Bài toán
Cho đoạn mạch gồm tụ điện mắc nối tiếp với hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=100 \sqrt{3} \cos 100 \pi t$ V thì điện áp giữa hai bản tụ và giữa hai đầu hộp kín X là 80V và 60V. Biết X chỉ chứa một trong 3 phần tử: tụ điện, cuộn cảm, điện trở thuần. Mạch X chứa?

A. tụ điện
B. cuộn dây không thuần cảm
C. điện trở thuần
D. cuộn dây thuần cảm
 
Bài toán
Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{4\pi } H$ thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp $u=150\sqrt{2} \cos 120 \pi t \left(V\right)$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là?
A. $i=5\cos \left(120\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$
B. $i=5\cos \left(120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$
C. $i=5\sqrt{2}\cos \left(120\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$
D. $i=5\sqrt{2}\cos \left(120\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$
Từ dữ kiện đề cho ta được $R=Z_L=30 \Omega $
Suy ra $$I_o = \dfrac{U_o}{Z} = \dfrac{150\sqrt{2}}{30\sqrt{2}}=5A$$
Và $$\tan \varphi =1 \Rightarrow\varphi_i = \dfrac{-\pi }{4}$$
Vậy chọn B.

Bài toán
Cho một nguồn xoay chiều ổn định. Nếu mắc vào nguồn điện một điện trở thuần R thì cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị là $I_1=3A$. Nếu mắc vào nguồn một tụ điện C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ có giá trị là $I_2=4A$. Người ta mắc cả R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn điện trên thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu mạch là
A. 0,64 rad
B. 0,93 rad
C. -0,64 rad
D. -0,93 rad
Ta có : $$\tan \varphi = \dfrac{-Z_C}{R} = \dfrac{I_1}{I_2}= \dfrac{-3}{4}$$
$$\Rightarrow \varphi = -0,64$$
Họ hỏi độ lệch pha nên chắc chọn A. :D

Bài toán
Một đoạn mạch gồm điện trở thuần $R=32 \Omega $ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số f=50Hz. Gọi $u_R; u_L$ tương ứng là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, và hai đầu cuộn dây. Biết $625u_R^2+256u_L^2=1600$. Độ tự cảm của cuộn dây là?
A. $\dfrac{4}{10 \pi } H$
B. $\dfrac{0,16}{\pi } H$
C. $\dfrac{1}{2\pi } H$
D. $\dfrac{1}{4\pi } H$
Từ giả thiết ta có :
$$\dfrac{u_R^2}{\left(\dfrac{8}{5}\right)^2} + \dfrac{u_L^2}{\left(\dfrac{5}{2}\right)^2} =1$$
$$\Rightarrow \dfrac{U_oR}{U_oL} = \dfrac{\dfrac{8}{5}}{\dfrac{5}{2}} = \dfrac{16}{25}$$
$$\Rightarrow \dfrac{R}{Z_L} = \dfrac{16}{25} \Rightarrow Z_L = 50 \Omega \Rightarrow L = \dfrac{1}{2\pi }$$
Chọn C. :D

Bài toán
Cho một mạch gồm một điện trở $R=50 \Omega $, một cuộn cảm thuần $L=\dfrac{1}{2 \pi } H$ và một tụ điện $C=\dfrac{10^{-8}}{8 \pi }$ F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=100 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$ V. Thay đổi $\omega $ để điện áp giữa hai bản tụ cực đại. Giá trị cực đại đó là?
A. 231,8 V
B. 137,7 V
C. 725,4 V
D. 206,7 V
Với $\omega $ thay đổi, $U_{C_{max}}$ khi $$\omega = \dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{L}{C} -\dfrac{R^2}{2}} $$
Nhưng sao em thay vào ra $\omega $ to quá :( .
Bài toán
: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_o \cos 100 \pi t$ (V) trong đó $U_o$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch có độ lớn bằng $\dfrac{U_o \sqrt{3}}{2}$. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm mà công suất tức thời bằng 0 là?
A. $\dfrac{1}{100} s$
B. $\dfrac{1}{300}s$
C. $\dfrac{1}{150} s$
D. $\dfrac{1}{600} s$
Theo đường tròn lượng giác ta có $u$ và $i$ lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{6}$
Mà $p=ui$ nên khi $u=0$ hoặc $i=0$ thì sau $\dfrac{T}{12}$ nữa thằng còn lại sẽ bằng 0.
Nên $\Delta t_{min} = \dfrac{T}{12} = \dfrac{1}{600}s$
Chọn D. :D
 
Bài toán
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_o \cos \omega t$ trong đó $U_o$ không đổi còn $\omega $ có thể thay đổi được. Nếu mạch đang có tính cảm kháng thì khi tăng tần số góc $\omega $, hệ số công suất của mạch sẽ:
A. tăng lên
B. giảm đi rồi tăng lên
C. không thay đổi
D. giảm đi
 
Bài toán
Cho đoạn mạch AM gồm điện trở thuần và tụ điện C mắc nối tiếp với đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở thuần r=R và độ tự cảm xác định. Đặt vào A và B điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_o \cos \omega t$ V trong đó $U_o$ không đổi còn $\omega $ có thể thay đổi được. Biết $u_{AM}$ vuông pha với $u_{MB}$. Với hai giá trị của tần số góc là $\omega _1=100 \dfrac{\pi rad}{s}; \omega _2=56,25 \dfrac{\pi rad}{s}$ thì mạch cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là
A. 0,91
B. 0,85
C. 0,82
D. 0,86
 
Bài toán
Một khung dây dẫn phẳng, dẹt, hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là $54 \ \text{cm}^2$. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng(thuộc mặt phẳng của khung) trong từ trường đều có vec-tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là?
A. 1,08 Wb
B. 0,54 Wb
C. 0,27 Wb
D. 0,81 Wb
 
Bài toán
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở nơi tiêu thụ không dùng máy hạ thế. Coi điện áp truyền đi và cường độ dòng điện cùng pha và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện áp nơi tiêu thụ. Để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn bảo đảm công suất tiêu thụ là không đổi thì cần tăng điện áp hiệu dụng nơi truyền lên:
A. 8,7 lần
B. 10 lần
C. 9,1 lần
D. $\sqrt{10}$ lần
 
Bài toán
Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng dây, cuộn thứ cấp gồm 4000 vòng dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V. Dùng vôn kế nhiệt có điện trở vô cùng lớn để đo điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở, người ta thấy vôn kế chỉ 432 V. Coi mạch từ là khép kín và hao phí trên dòng Phu cô là không đáng kể. Tỉ số giữa cảm kháng và điện trở thuần của cuộn dây có giá trị gần đúng là?
A. 9,96
B. 4,45
C. 5,17
D. 8,63
 
Bài toán
Cho một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm , điện trở thuần có giá trị $R=50 \Omega $. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u=100 \sqrt{2} \sin 100 \pi t$ V, biết điện áp giữa hai đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ lệch nhau $\dfrac{\pi }{3}$. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là?
A. 50 W
B. $\100\sqrt{3}$ W
C. $50\sqrt{2}$ W
D. 100 W
 
Bài toán
Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là phần cảm đang quay với tốc độ n vòng/phút, điện trở thuần của máy không đáng kể. Nối hai cực của máy vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Ban đầu khi $L=L_o$ thì $Z_{L_o}=Z_C=R$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là U. Bây giờ nếu roto quay với tốc độ 3n vòng/phút, để điện áp ở hai đầu cuộn cảm vẫn là U thì độ tự cảm $L_2$là
A. $\dfrac{L_o}{4}$
B. $\dfrac{L_o}{9}$
C. $\dfrac{5L_o}{4}$
D. $\dfrac{5L_o}{9}$
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_o \cos \omega t$ trong đó $U_o; \omega $ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm $t_1$ điện áp tức thời ở hai đầu R, L, C lần lượt là $u_R=40 V; u_L=90 V; u_C=-210 V$. Tại thời điểm $t_2$, các giá trị trên tương ứng là $u_R=80 V; u_L=u_C=0$. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là?
A. $U_o=200\sqrt{2}$
B. $U_o=160\sqrt{2}$
C. 200 V
D. 160 V
 
Bài toán
Một cuộn dây không thuần cảm có điện trở $10 \Omega $ được nối với một điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u=40\sqrt{6} \sin 100 \pi t$ (V) thì cường độ dòng điện i trong mạch chậm pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{6}$ và công suất trên R là 50W. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
A. 5A hoặc 3A
B. 2A hoặc 4A
C. 2A hoặc 5A
D. 1A hoặc 5A
 
Bài toán
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được. Khi $f=f_1$ và $f=4f_1$ thì công suất trong mạch là như nhau và bằng 80% công suất cực đại. Khi $f=5f_1$ thì hệ số công suất của đoạn mạch xấp xỉ giá trị nào?
A. 0,82
B. 0,65
C. 0,96
D. 0,52
 
Bài toán
Một khung dây dẫn phẳng, dẹt, hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là $54 \ \text{cm}^2$. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng(thuộc mặt phẳng của khung) trong từ trường đều có vec-tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là?
A. 1,08 Wb
B. 0,54 Wb
C. 0,27 Wb
D. 0,81 Wb
$$\phi_{0}=NBS=0,54Wb$$
Đáp án B.
Bài toán
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở nơi tiêu thụ không dùng máy hạ thế. Coi điện áp truyền đi và cường độ dòng điện cùng pha và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện áp nơi tiêu thụ. Để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn bảo đảm công suất tiêu thụ là không đổi thì cần tăng điện áp hiệu dụng nơi truyền lên:
A. 8,7 lần
B. 10 lần
C. 9,1 lần
D. $\sqrt{10}$ lần
Ta có:
$$\dfrac{U_{2}}{U_{1}}=\dfrac{100+0,15}{\sqrt{100}\left(100+0,15\right)}=8,7$$
Đáp án A.
Bài toán
Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng dây, cuộn thứ cấp gồm 4000 vòng dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V. Dùng vôn kế nhiệt có điện trở vô cùng lớn để đo điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở, người ta thấy vôn kế chỉ 432 V. Coi mạch từ là khép kín và hao phí trên dòng Phu cô là không đáng kể. Tỉ số giữa cảm kháng và điện trở thuần của cuộn dây có giá trị gần đúng là?
A. 9,96
B. 4,45
C. 5,17
D. 8,63
$$\begin{cases}U_{1}I_{1}\cos \varphi =U_{2}I_{2} \\ \dfrac{I_{1}}{I_{2}}=\dfrac{N_{2}}{N_{1}}\end{cases}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{54}{55}$$
$$\Rightarrow \dfrac{Z_{L}}{R}=\sqrt{\dfrac{\cos \varphi^2}{\cos \varphi^2-1}}=5,17$$
Đáp án C.
Bài toán
Cho một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm , điện trở thuần có giá trị $R=50 \Omega $. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u=100 \sqrt{2} \sin 100 \pi t$ V, biết điện áp giữa hai đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ lệch nhau $\dfrac{\pi }{3}$. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là?
A. 50 W
B. $\100\sqrt{3}$ W
C. $50\sqrt{2}$ W
D. 100 W
$$P=\dfrac{U^2\cos ^2 30^0}{R}=150 W $$
? ?
Bài toán
Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là phần cảm đang quay với tốc độ n vòng/phút, điện trở thuần của máy không đáng kể. Nối hai cực của máy vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Ban đầu khi $L=L_o$ thì $Z_{L_o}=Z_C=R$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là U. Bây giờ nếu roto quay với tốc độ 3n vòng/phút, để điện áp ở hai đầu cuộn cảm vẫn là U thì độ tự cảm $L_2$là
A. $\dfrac{L_o}{4}$
B. $\dfrac{L_o}{9}$
C. $\dfrac{5L_o}{4}$
D. $\dfrac{5L_o}{9}$
Ta có:
$$U_{L_1}=\dfrac{n^2L_{1}}{nL_{1}}=n$$
$$U_{L_2}=\dfrac{3n^2L_2}{\sqrt{n^2L_{1}^2+\left(3nL_{2}-\dfrac{nL_{1}}{3}\right)^2}}=n$$
$$\Rightarrow 9L_{2}=\sqrt{L_{1}^2+\left(3L_{2}-\dfrac{L_{1}}{3}\right)^2}$$
$$\rightarrow L_{2}=\dfrac{L_{1}}{9}$$
Đáp án B.
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_o \cos \omega t$ trong đó $U_o; \omega $ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm $t_1$ điện áp tức thời ở hai đầu R, L, C lần lượt là $u_R=40 V; u_L=90 V; u_C=-210 V$. Tại thời điểm $t_2$, các giá trị trên tương ứng là $u_R=80 V; u_L=u_C=0$. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là?
A. $U_o=200\sqrt{2}$
B. $U_o=160\sqrt{2}$
C. 200 V
D. 160 V
$$u_1=u_R+u_L+u_C=-80V$$
$$u_2=u_R'+u_L'+u_C'=80V$$
$u_{R'}=U_{0R}$ nên $\varphi =\dfrac{\pi }{3}$ $\Rightarrow U_{0}=2u=160V$
Đáp án D.
Bài toán
Một cuộn dây không thuần cảm có điện trở $10 \Omega $ được nối với một điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u=40\sqrt{6} \sin 100 \pi t$ (V) thì cường độ dòng điện i trong mạch chậm pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{6}$ và công suất trên R là 50W. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
A. 5A hoặc 3A
B. 2A hoặc 4A
C. 2A hoặc 5A
D. 1A hoặc 5A
$$P_{R}=\dfrac{U^2R\cos ^2\varphi}{\left(R+r\right)^2}=50W$$
Với $R=2\Omega \Rightarrow I=5A$
Với $R=50\Omega \Rightarrow I=1A$
Đáp án D.
Bài toán
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được. Khi $f=f_1$ và $f=4f_1$ thì công suất trong mạch là như nhau và bằng 80% công suất cực đại. Khi $f=5f_1$ thì hệ số công suất của đoạn mạch xấp xỉ giá trị nào?
A. 0,82
B. 0,65
C. 0,96
D. 0,52
$$R=\dfrac{\left(\omega _2-\omega _1\right)L}{\sqrt{n^2-1}}=\dfrac{3\omega _1L}{\dfrac{1}{0,8}-1}=6Z_{L_1}$$
$ \Rightarrow R=6 , Z_{L_1}=1, Z_{C_1}=Z_{L_2}=4$
$f=5f_{1}$ thì $Z_{L}=5, Z_{C}=\dfrac{4}{5}$
$$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_{C}\right)^2}}=0,82$$
Đáp án A.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top