Tức thời Tính hệ số công suất của mạch AM khi cộng hưởng.

Muộn

Active Member
Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều AB theo đúng thứ tự R, C, L mắc nối tiếp. M là điểm giữa tụ C và cuộn cảm L. Đặt vào AB điện áp xoay chiều có f thay đổi thì điện áp tức thời trên AM và MB luôn vuông pha. Khi cộng hưởng thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là $U_{1}$ và trễ pha so với điện áp trên AB một góc $\alpha _{1}$. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên AM là $U_{2}$ thì điện áp tức thời trên AM lại trễ pha hơn điện áp trên AB một góc $\alpha _{2}$. Biết $\alpha _{1}$+$\alpha _{2}$= $\dfrac{\pi }{2}$ và $U_{1}$ = 0,75$U_{2}$. Tính hệ số công suất của mạch AM khi cộng hưởng.
 
Lời giải
$\sin\alpha_{2}=\dfrac{U_{1}}{U_{2}}=0,75\Rightarrow \cos\alpha_{2}=+-\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ $\Rightarrow \tan\alpha _{2}=+-\dfrac{3\sqrt{7}}{7}$
$\tan\alpha _{1}. \tan \alpha _{2}=1$ $\Rightarrow$ $\tan\alpha _{1}=+-\dfrac{-\sqrt{7}}{3}$ $\Rightarrow$ $\cos\alpha _{1}=\dfrac{{3}}{4}$
untitled.JPG
 
Last edited:
Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều AB theo đúng thứ tự R, C, L mắc nối tiếp. M là điểm giữa tụ C và cuộn cảm L. Đặt vào AB điện áp xoay chiều có f thay đổi thì điện áp tức thời trên AM và MB luôn vuông pha. Khi cộng hưởng thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là $U_{1}$ và trễ pha so với điện áp trên AB một góc $\alpha _{1}$. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên AM là $U_{2}$ thì điện áp tức thời trên AM lại trễ pha hơn điện áp trên AB một góc $\alpha _{2}$. Biết $\alpha _{1}$+$\alpha _{2}$= $\dfrac{\pi }{2}$ và $U_{1}$ = 0,75$U_{2}$. Tính hệ số công suất của mạch AM khi cộng hưởng.
Lời giải :
hinhve.jpg


Dựa vào giản đồ ta có :
$$0,75U_{AM} \cos \alpha_2=U_{AM} \cos \alpha_1$$
$$\Rightarrow 0,75 \cos \alpha_2=\cos \alpha_1 \left(1\right)$$
Mặt khác
$$\tan \alpha_1.\tan \alpha_2=1 \left(2\right)$$
Từ (1) và (2) giải ra ta được
$$\cos \alpha_1= \dfrac{3}{5}=0,6$$
Vậy hệ số công suất AM khi cộng hưởng là 0,6
 

Quảng cáo

Back
Top