Viết phương trình dao động của vật (3)

math

New Member
Bài toán
Cho ba con lắc lò xo treo các vật (1),(2),(3) dao động theo phương thẳng đứng trong cùng một hệ trục tọa độ với
$x_{1}=12\cos\left(wt-\dfrac{\pi}{6}\right),x_{2}=3\cos\left(wt+\dfrac{\pi}{6}\right)$.
Biết con lắc (2) nằm giữa con lắc (1),(3),khoảng cách theo phương ngang từ lò xo (2) đến lò xo (1) bằng 3 lần khoảng cách tử lò xo (2) đến lò xo (2).Trong quá trình dao động ba vật luôn thẳng hàng.Phương trình dao động của vật (3) là
A. $x_{3}=6\cos\left(wt-\dfrac{\pi}{2}\right)$
B. $x_{3}=4\cos\left(wt+\dfrac{\pi}{2}\right)$
C. $x_{3}=9\cos\left(wt+\dfrac{\pi}{2}\right)$
D. $x_{3}=3\cos\left(wt-\dfrac{\pi}{2}\right)$
 
Bài toán
Cho ba con lắc lò xo treo các vật (1),(2),(3) dao động theo phương thẳng đứng trong cùng một hệ trục tọa độ với
$x_{1}=12\cos\left(wt-\dfrac{\pi}{6}\right),x_{2}=3\cos\left(wt+\dfrac{\pi}{6}\right)$.
Biết con lắc (2) nằm giữa con lắc (1),(3),khoảng cách theo phương ngang từ lò xo (2) đến lò xo (1) bằng 3 lần khoảng cách tử lò xo (2) đến lò xo (2).Trong quá trình dao động ba vật luôn thẳng hàng.Phương trình dao động của vật (3) là
A. $x_{3}=6\cos\left(wt-\dfrac{\pi}{2}\right)$
B. $x_{3}=4\cos\left(wt+\dfrac{\pi}{2}\right)$
C. $x_{3}=9\cos\left(wt+\dfrac{\pi}{2}\right)$
D. $x_{3}=3\cos\left(wt-\dfrac{\pi}{2}\right)$
Lời giải

Phần tìm mối liên hệ giữa $x_{1};x_{2};x_{3}$ bạn làm như trong này nhé!
http://vatliphothong.vn/t/5351/
Ta có:
$$x_{3}=\dfrac{4x_{2}-x_{1}}{3}=\dfrac{4.3\angle30+12\angle 150 }{3}=4\cos\left(\omega t-\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$$
Đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top