Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách M và m là bao nhiêu?

Change đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm 1 lò xo nhẹ có độ cứng $300 N/m$, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ $M=3kg$. Vật M đang ở VTCB thì vật nhỏ $m=1kg$ chuyển động với vận tốc $v_{0}= 2m/s$ đến va chạm vào nó. Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách M và m là bao nhiêu? Xét trường hợp va chạm đàn hồi
A. 2,85 cm
B. 16,9 cm
C. 37 cm
D. 16 cm

Click để xem thêm...

Lời giải

$$Vmax=\dfrac{mv_{o}^{ }}{m+M}=0,5m/s $$
$$A=\dfrac{V\left ( M+m \right )}{k}=\dfrac{\sqrt{3}}{30} $$
Cách 1:
$$nM=m\Rightarrow n=\dfrac{1}{3} $$
$$S=\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}.\left ( \dfrac{\pi }{2}-1 \right )=2,85cm $$

Change đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm 1 lò xo nhẹ có độ cứng $300 N/m$, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ $M=3kg$. Vật M đang ở VTCB thì vật nhỏ $m=1kg$ chuyển động với vận tốc $v_{0}= 2m/s$ đến va chạm vào nó. Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách M và m là bao nhiêu? Xét trường hợp va chạm đàn hồi
A. 2,85 cm
B. 16,9 cm
C. 37 cm
D. 16 cm

Click để xem thêm...

Lời giải

Cách 2:
http://vatliphothong.vn/t/4775/ b tham khảo cái bài này nhé

tien dung đã viết:

Lời giải

$$Vmax=\dfrac{mv_{o}^{ }}{m+M}=0,5m/s $$
$$A=\dfrac{V\left ( M+m \right )}{k}=\dfrac{\sqrt{3}}{30} $$
Cách 1:
$$nM=m\Rightarrow n=\dfrac{1}{3} $$
$$S=\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}.\left ( \dfrac{\pi }{2}-1 \right )=2,85cm $$

Click để xem thêm...

Mình cũng ra giống bạn nhưng đáp án lại là C :-s chả biết thế nào

Change đã viết:

Mình cũng ra giống bạn nhưng đáp án lại là C :-s chả biết thế nào

Click để xem thêm...

Chắc đáp án bị nhầm:D mình đã giải theo cách khác đều ra 2,85.

+ Hai vật va chạm đàn hồi nên áp dụng định luật bảo toàn động lượng động năng, ta tính được
Vận tốc cực đại của con lắc: $V_{max} = \dfrac{2m}{m + M}.v_{0} = 1m/s$
Vận tốc của vật sau va chạm: $v = \dfrac{m - M}{m + M}.v_{0} = -1m/s$
+ Ta tính được biên độ của con lắc là: $A = \dfrac{V_{max}}{\omega} = 10cm$
Chu kỳ dao động: $T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{\pi}{5}$
+ Khi va chạm đàn hồi con lắc sẽ chuyển động theo chiều của vật ban đầu, vì vậy con lắc sẽ chuyển động về biên âm rồi sau đó về biên dương (lúc lò xo dài nhất) mất thời gian $t = \dfrac{3T}{4} = \dfrac{3\pi}{20}s$
Vậy lúc đó vật đã di chuyển so với O là: $x_{1} = v.t = 15\pi \left(cm\right)$
+ Vậy lúc đó hai vật cách nhau $\Delta x = |x_{1} - x_{2}| = |15\pi - 10| = 37 \left(cm\right)$
Đáp án C

Change đã viết:

Mình cũng ra giống bạn nhưng đáp án lại là C :-s chả biết thế nào

Click để xem thêm...

Chết,mình làm là va chạm mềm :D xl nhé