Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi ti

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Dạng này trên diễn đàn mình đã có nhiều bài thảo luận rồi mà:
Gọi $U_{1};\Delta _{U_{1}};I_{1}$ lần lượt là hiệu điện thế, độ giảm điện thế, cường độ dòng điện trong mạch
Gọi $U_{2};\Delta U_{2};I_{2}$ lần lượt là hiệu điện thế, độ giảm điện thế, cường độ dòng điện trong mạch sau khi tăng điện áp
Ta có:
$$\dfrac{\Delta _{P_{1}}}{\Delta_{P_{2}}}=\left(\dfrac{I_{1}}{I_{2}}\right)^{2}\rightarrow \dfrac{I_{1}}{I_{2}}=\sqrt{a}$$
$$\Delta _{U_{1}}=nU_{1}\rightarrow U_{1}'=U_{1}-\Delta U_{1}=U_{1}\left(1-n\right)$$
$$\dfrac{\Delta U_{1}}{\Delta U_{2}}=\dfrac{I_{1}}{I_{2}}\leftrightarrow \Delta U_{2}=\dfrac{nU_{1}}{\sqrt{a}}\rightarrow U_{2}^{'}=U_{2}-\dfrac{nU_{1}}{\sqrt{a}}$$
Do công suất nơi tải tiêu thụ không đổi nên:
$$U_{1}^{'}I_{1}=U_{2}^{'}I_{2}\leftrightarrow \sqrt{n}=\dfrac{U_{2}-\dfrac{nU_{1}}{\sqrt{a}}}{U_{1}\left(1-n\right)}$$
$$\Rightarrow \dfrac{U_{2}}{U_{1}}=\dfrac{\left(1-n\right)a+n}{\sqrt{a}}$$
($U_{1}^{'};U_{2}^{'}$ là điện áp nơi tải tiêu tụ)

Click để xem thêm...