Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thỳ hai vật cách xa nhạu một đoạn

Bài làm
Ta có tần số góc của hai vật là
\[
\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m_1 + m_2 }}} = 2\pi \Rightarrow T = 1s \Rightarrow v_{\max } = \omega {\rm{A = 16}}\pi {\rm{cm/s}}
\]

Khi vật m1​ đến vị trí cân bằng thì hai vật bắt đầu tách ra và vật m1​ dao động với biên độ A1​
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có
\[
\begin{array}{l}
{\rm{W = W}}_1 {\rm{ + W}}_2 \Rightarrow \dfrac{{kA^2 }}{2} = \dfrac{{kA_1^2 }}{2} + \dfrac{1}{2}m_2 v_{max} ^2 \\
\Rightarrow A_1 = \sqrt {A^2 - \dfrac{{m_2 }}{k}v_{max} ^2 } \Leftrightarrow A_1 = 4cm \\
\end{array}
\]

Thời gian vật m1 đến biên lần đầu tiên là \[
t = \dfrac{{T_1 }}{4}
\]

Quảng đường vật m2 đi được trong thời gian vật m1 đến biên lần đầu tiên là
Trong đó\[
T_1 = 2\pi \sqrt {\dfrac{{m_1 }}{k}} = \dfrac{1}{2}
\]
\[
\begin{array}{l}
\Rightarrow S = v_{max} .t = 16\pi .\dfrac{1}{8} = 2\pi \\
\Rightarrow D = 2\pi - 4 \\
\end{array}
\]


Đáp án :C

Myloves đã viết:

Bài làm
Ta có tần số góc của hai vật là
\[
\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m_1 + m_2 }}} = 2\pi \Rightarrow T = 1s \Rightarrow v_{\max } = \omega {\rm{A = 16}}\pi {\rm{ \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)}}
\]

Khi vật m1​ đến vị trí cân bằng thì hai vật bắt đầu tách ra và vật m1​ dao động với biên độ A1​
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có
\[
\begin{array}{l}
{\rm{W = W}}_1 {\rm{ + W}}_2 \Rightarrow \dfrac{{kA^2 }}{2} = \dfrac{{kA_1^2 }}{2} + \dfrac{1}{2}m_2 v_{max} ^2 \\
\Rightarrow A_1 = \sqrt {A^2 - \dfrac{{m_2 }}{k}v_{max} ^2 } \Leftrightarrow A_1 = 4cm \\
\end{array}
\]

Thời gian vật m1 đến biên lần đầu tiên là \[
t = \dfrac{{T_1 }}{4}
\]

Quảng đường vật m2 đi được trong thời gian vật m1 đến biên lần đầu tiên là
Trong đó\[
T_1 = 2\pi \sqrt {\dfrac{{m_1 }}{k}} = \dfrac{1}{2}
\]
\[
\begin{array}{l}
\Rightarrow S = v_{max} .t = 16\pi .\dfrac{1}{8} = 2\pi \\
\Rightarrow D = 2\pi - 4 \\
\end{array}
\]


Đáp án :C

Click để xem thêm...

Hình như sai rồi bạn ơi. Bạn xem lại đi

Bạn xét là $t=\dfrac{{T}_{1}}{4}$ có nghĩ là khi tại vị trí cân bằng thì m2​ tách m1​thì bạn xét với hệ vật chỉ mình m2​ công thức này là không đúng vì nếu xét mình m1​.Nếu xét mình m1​ từ đầu thì vmax​>vmax(bài toán đang xét)​tại vị trí cân bằng mà m2​ tách m1​

ashin_xman đã viết:

Bạn xét là $t=\dfrac{{T}_{1}}{4}$ có nghĩ là khi tại vị trí cân bằng thì m2​ tách m1​thì bạn xét với hệ vật chỉ mình m2​ công thức này là không đúng vì nếu xét mình m1​.Nếu xét mình m1​ từ đầu thì vmax​>vmax(bài toán đang xét)​tại vị trí cân bằng mà m2​ tách m1​

Click để xem thêm...

Nếu như bạn nghĩ rằng bài của bạn đúng thì hãy giải ra cụ thể ra nhé. Không nên như thế .