Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu?

dhc1995

New Member
Bài toán
Một ô tô xuất phát từ điểm A trên đường cái để trong khoảng thời gian ngắn nhất đi đến điểm B trên cánh đồng. Điểm B nằm cách đường cái một đoạn L. Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu? Biết rằng vận tốc ô tô khi chạy trên cánh đồng giảm n lần so với khi chạy trên đường cái.
57495580.1.jpg
 

Chuyên mục

Bài toán
Một ô tô xuất phát từ điểm A trên đường cái để trong khoảng thời gian ngắn nhất đi đến điểm B trên cánh đồng. Điểm B nằm cách đường cái một đoạn L. Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu? Biết rằng vận tốc ô tô khi chạy trên cánh đồng giảm n lần so với khi chạy trên đường cái.
57495580.1.jpg
Lời giải
Đăt $AB=S$, $DC=x$. Thời gian đi trên quãng đường $AB$ là $$t_{AB}=t_{AC}+t_{CB}=\dfrac{S-x}{v}+\dfrac{\sqrt{x^2+L^2}}{\dfrac{v}{n}}$$
Ta có $\left (t_{AB}\right)_{min}$ thì $$\left (t_{AB}\right)'=0\Leftrightarrow \left (\dfrac{S-x}{v} +\dfrac{n\sqrt{x^2+L^2}}{v}\right)'=0\Leftrightarrow \boxed{x=\dfrac{L}{\sqrt{n^2-1}}}$$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top