Hỏi trên đoạn nối 2 nguồn có bao nhiêu điểm cực đại dao động cùng pha với S1

inconsolable đã viết:

Bài toán
Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp phát ra 2 dao động $u_s1=a \cos \omega t$ và $u_s2=a \sin \omega t$.khoảng cách giữa 2 nguồn là 2,75 lamda.Hỏi trên đoạn nối 2 nguồn có bao nhiêu điểm cực đại dao động cùng pha với S1
A. 5
B. 2
C. 4
D. 3

Click để xem thêm...

PT sóng tổng hợp tại điểm cần tìm:
$$x=2a\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})+\dfrac{\pi }{4}]\cos[\omega t-\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2})-\dfrac{\pi }{4}]$$
$$d_{1}+d_{2}=2,75\lambda$$
$$x=2a\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})+\dfrac{\pi }{4}]\cos[\omega t-3\pi ]$$
Vậy $$\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})+\dfrac{\pi }{4}=\pi +k2\pi \Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=\dfrac{(8k+3)\lambda }{4}$$
$$\Rightarrow -2,75\lambda <\dfrac{8k+3}{4}\lambda <2,75\Leftrightarrow -1,75<k<1\Leftrightarrow k=-1;0$$
Đ.Á B.

math đã viết:

sao ko lấy dấu = nhỉ?

Click để xem thêm...

Tại nếu bằng thì lấy cả điểm tại nguồn, mà điểm ở nguồn dao động với biên độ a ko thể là 2a được.

Oneyearofhope đã viết:

PT sóng tổng hợp tại điểm cần tìm:
$$x=2a\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})+\dfrac{\pi }{4}]\cos[\omega t-\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2})-\dfrac{\pi }{4}]$$
$$d_{1}+d_{2}=2,75\lambda$$
$$x=2a\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})+\dfrac{\pi }{4}]\cos[\omega t-3\pi ]$$
Vậy $$\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})+\dfrac{\pi }{4}=\pi +k2\pi \Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=\dfrac{(8k+3)\lambda }{4}$$
$$\Rightarrow -2,75\lambda <\dfrac{8k+3}{4}\lambda <2,75\Leftrightarrow -1,75<k<1\Leftrightarrow k=-1;0$$
Đ.Á B.

Click để xem thêm...

$$x=2a\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})+\dfrac{\pi }{4}]\cos[\omega t-3\pi ]$$suy ra:
$$x=2a\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})-\dfrac{3\pi }{4}]\cos[\omega t-2\pi ]$$Mình nghĩ để cùng pha với S1 thì $$\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})-\dfrac{3\pi }{4}]=1$$