Truyền tải điện Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho

ohana1233 · 14/9/13

Bài toán
Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kĩ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 164 hộ dân
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân
D. 180 hộ dân

tien dung · 14/9/13

ohana1233 đã viết:
Bài toán
Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kĩ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 164 hộ dân
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân
D. 180 hộ dân

$P_{hp}^{ }=r\dfrac{P^{2}}{U^{2}}.\dfrac{1}{\cos^{2}} $
Khi U tăng 2U thì $P_{hp}^{ }$ giảm 4 lần.
Vậy $\dfrac{75}{100} P_{hp}^{ } $ đã cấp cho 108 hộ
Khi U tăng 3U thì $P_{hp}^{ } $ giảm 9 lần,$\dfrac{88,89}{100} P_{hp}^{ } $ cung cấp cho số hộ ?
Vậy khi tăng là 3U thì công suất này cung cấp cho 128 hộ
A.

Nắng · 14/9/13

ohana1233 đã viết:
Bài toán
Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kĩ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 164 hộ dân
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân
D. 180 hộ dân

Lời giải

Cách 2. (Ghép ẩn số của mình)

Gọi công suất của mỗi hộ là $p$, số hộ ở 3 giá trị của $U$ lần lượt là $n_1,n_2,n_3$

Ta có :

$$\begin{cases} n_1.p = P - \dfrac{P^2.r}{U^2\cos^2 \varphi} \\ n_2.p = P - \dfrac{P^2.r}{4U^2\cos^2 \varphi} \\ n_3.p = P - \dfrac{P^2.r}{9U^2\cos^2 \varphi} \end{cases}$$
Từ đây suy ra : $$n_3 = \dfrac{-5}{27}n_1+\dfrac{32}{27}n_2 = \dfrac{-5}{27}.36+\dfrac{32}{27}.144 = 164$$
Vậy chọn A.

P/s : câu này cùng dạng với một câu trong đề ĐH 2012.

tung113311 · 14/9/13

ohana1233 đã viết:
Bài toán
Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kĩ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 164 hộ dân
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân
D. 180 hộ dân

Lời giải

Công suất truyền tải = công suất hao phí + công suất tiêu thụ
Ta có: $P_{hao phí}=\dfrac{P^{2}}{(U.\cos\varphi)^{2}}.R
\Rightarrow U$ tăng $n$ lần thì $P_{hao phí}$ giảm $n^{2}$ lần :)
U tăng lên 2U $\Rightarrow P_{hao phí}$ giảm $\dfrac{1}{4}$ lần nên còn lại là $\dfrac{3}{4} P_{có ích}\Rightarrow 144-36=108$ hộ dân tăng thêm.
U tăng lên 3U $\Rightarrow P_{hao phí}$ giảm $\dfrac{1}{9}$ lần nên còn lại là $\dfrac{8}{9} P_{có ích}\Rightarrow x=?$ hộ dân tăng thêm.
Sử dụng phép Tam suất $\Rightarrow x=128$
Vậy tổng số hộ dân $= 128+36$= Đáp án A.

tien dung · 14/9/13

s2_la đã viết:
Lời giải

Cách 2. (Ghép ẩn số của mình)

Gọi công suất của mỗi hộ là $p$, số hộ ở 3 giá trị của $U$ lần lượt là $n_1,n_2,n_3$

Ta có :

$$\begin{cases} n_1.p = P - \dfrac{P^2.r}{U^2\cos^2 \varphi} \\ n_2.p = P - \dfrac{P^2.r}{4U^2\cos^2 \varphi} \\ n_3.p = P - \dfrac{P^2.r}{9U^2\cos^2 \varphi} \end{cases}$$
Từ đây suy ra : $$n_3 = \dfrac{-5}{27}n_1+\dfrac{32}{27}n_2 = \dfrac{-5}{27}.36+\dfrac{32}{27}.144 = 164$$
Vậy chọn A.

P/s : câu này cùng dạng với một câu trong đề ĐH 2012.

A giải thích thêm cho e ái chỗ $n_{3}^{ }=\dfrac{-5}{27}n_{1}^{ }+ \dfrac{32}{27}n_{2}^{ } $ với ak

Nắng · 14/9/13

tien dung đã viết:
A giải thích thêm cho e ái chỗ $n_{3}^{ }=\dfrac{-5}{27}n_{1}^{ }+ \dfrac{32}{27}n_{2}^{ } $ với ak

$$\begin{cases} n_1.p = P - \dfrac{P^2.r}{U^2\cos^2 \varphi} \\ n_2.p = P - \dfrac{P^2.r}{4U^2\cos^2 \varphi} \\ n_3.p = P - \dfrac{P^2.r}{9U^2\cos^2 \varphi} \end{cases}$$

Bạn để ý :
$$P - \dfrac{P^2.r}{9U^2\cos^2 \varphi} = \dfrac{-5}{27}(P - \dfrac{P^2.r}{U^2\cos^2 \varphi}) + \dfrac{32}{27}(P - \dfrac{P^2.r}{4U^2\cos^2 \varphi})$$
$$\Rightarrow n_3p = \dfrac{-5}{27}.n_1p+\dfrac{32}{27}n_2p$$
Còn vấn đề tại sao tìm được hệ số đó bạn có thể tham khảo qua tài liệu còn dang dở này của mình http://vatliphothong.vn/t/5006/ :) .

tkvatliphothong · 14/9/13

s2_la đã viết:
Lời giải

Cách 2. (Ghép ẩn số của mình)

Gọi công suất của mỗi hộ là $p$, số hộ ở 3 giá trị của $U$ lần lượt là $n_1,n_2,n_3$

Ta có :

$$\begin{cases} n_1.p = P - \dfrac{P^2.r}{U^2\cos^2 \varphi} \\ n_2.p = P - \dfrac{P^2.r}{4U^2\cos^2 \varphi} \\ n_3.p = P - \dfrac{P^2.r}{9U^2\cos^2 \varphi} \end{cases}$$
Từ đây suy ra : $$n_3 = \dfrac{-5}{27}n_1+\dfrac{32}{27}n_2 = \dfrac{-5}{27}.36+\dfrac{32}{27}.144 = 164$$
Vậy chọn A.

P/s : câu này cùng dạng với một câu trong đề ĐH 2012. [/quote"]

:trolol:

Nắng · 14/9/13

tkvatliphothong đã viết:
:trolol:

Ý ông là sao . :gach:

tkvatliphothong · 14/9/13

s2_la đã viết:
Ý ông là sao .

Cách giải quá tuyệt :big_smile:

Nắng · 14/9/13

tkvatliphothong đã viết:
Cách giải quá tuyệt

Anh cứ làm em ngại :"> :)) .

Truyền tải điện Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho

ohana1233

Member

tien dung

Well-Known Member

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

tung113311

Active Member

tien dung

Well-Known Member

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

tkvatliphothong

Well-Known Member

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

tkvatliphothong

Well-Known Member

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page