Tỉ số biên độ dao động của vật trước và sau va chạm

Bài toán: Một con lắc lò xo gồm vật $M$ và lò xo có độ cứng $k$ đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ $A_1$. Đúng lúc vật $M$ đang ở vị trí biên thì một vật $m$ có khối lượng bằng khối lượng vật $M$, chuyển động theo phương nằm ngang với vận tốc $v_0$ bằng vận tốc cực đại của vật $M$, đến va chạm với $M$. Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật $M$ tiếp tục dao động điều hoà với biên độ $A_2$. Tỉ số biên độ dao động của vật $M$ trước và sau va chạm là:
A. $\dfrac{A_1}{A_2} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\dfrac{A_1}{A_2} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{A_1}{A_2} = \dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{A_1}{A_2} = \dfrac{1}{2}$
 
Bài làm
Ta có
Khi vật ở biên thì có\[
{\rm{W}}_{t\max } = \dfrac{{kA_1 ^2 }}{2}
\]
Khi đó vật m lại truyền cho vật một năng lượng là
\[
{\rm{W}}_{d\max } = \dfrac{{mv_0 ^2 }}{2} = \dfrac{{kA_1 ^2 }}{2}
\]

Từ đó ta có
\[
\begin{array}{l}
{\rm{W}}_s = {\rm{W}}_{d\max } +{\rm{W}}_{t\max } \\
{\rm{W}}_s = kA_1 ^2 = \dfrac{{kA_2^2 }}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{A_1 }}{{A_2 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \\
\end{array}
\]

Đáp án: A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top