Kể từ t=0, lần thứ 203 vật cách VTCB một đoạn 2 cm là?

Thinh Lee

Member
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=4\cos(3\pi t+\dfrac{\pi }{6})$. Kể từ t=0, lần thứ 203 vật cách VTCB một đoạn 2 cm là?
A. $t=\dfrac{607}{18}$ s
B. $t=\dfrac{607}{8}$ s
C. $t=\dfrac{617}{8}$ s
D. $t=\dfrac{617}{18}$ s
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=4\cos(3\pi t+\dfrac{\pi }{6})$. Kể từ t=0, lần thứ 203 vật cách VTCB một đoạn 2 cm là?
A. $t=\dfrac{607}{18}$ s
B. $t=\dfrac{607}{8}$ s
C. $t=\dfrac{617}{8}$ s
D. $t=\dfrac{617}{18}$ s
Lời giải
Vật cách VTCB một đoạn 2cm khi vật ở có vị trí có li độ $x=2, \ x=-2 \ cm$.
Một chu kì vật đi qua vị trí có li độ 2cm hai lần, đi qua vị trí có li độ -2cm hai lần. Vậy 1 chu kì vật cách VTCB một đoạn 2cm bốn lần.
Vật đi VTCB một đoạn 2cm lần thứ 200 hết thời gian 50 chu kì. Còn 3 lần gặp nữa là thời gian vật đi từ vị trí có li độ $\dfrac{4\sqrt{3}}{2}$ theo chiều âm đến vị trí có li độ $-2 \ cm$ theo chiều dương, góc quét được là $$\dfrac{\pi}{3} + \dfrac{\pi}{2} + \dfrac{\pi}{3}=\dfrac{7 \pi}{6},$$ tương ứng với thời gian $\dfrac{7T}{12}$.
Vậy thời gian cần tìm là $50T + \dfrac{7T}{12}=\dfrac{607}{18} \ s$
Chọn A.
 
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=4\cos(3\pi t+\dfrac{\pi }{6})$. Kể từ t=0, lần thứ 203 vật cách VTCB một đoạn 2 cm là?
A. $t=\dfrac{607}{18}$ s
B. $t=\dfrac{607}{8}$ s
C. $t=\dfrac{617}{8}$ s
D. $t=\dfrac{617}{18}$ s
Lời giải

Ban đầu, $v<0$, vật ở $x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Vậy thời gian cần tính là:
$$t=50T+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{2}=\dfrac{607}{18}\,\,s$$
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top