Độ cứng của lò xo là :

inconsolable đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo,vật có khối lượng m dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực biến thiên điều hòa với tần sồ f.Khi $f=f_1$ dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ $A_1$,khi $f=f_2$ $\left(f_1<f_2<2f_1\right)$ dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ $A_2$ biết $A_2=A_1$.Độ cứng của lò xo là :
Đáp án :$\dfrac{\pi ^2 m \left(f_1+3f_2\right)^2}{4}$
Mọi người giải thích giúp mình với
P/s: Bạn chú ý dùng shift+- để thể hiện rõ chỉ số dưới nhé, mình đã sửa lại cho bạn.
Thân
NTH 52.

Click để xem thêm...

Trả lời:
Thực ra đây là một bài toán trắc nghiệm, phải dựa vào đáp án mới có kết quả,
Lí do: Thực tế bài chưa xác định cụ thể, nguyên văn trong đề luyện là:"Độ cứng của lò xo có thể là"
Các đáp án như sau:
A.$4 \pi ^2 m\left(f_1-f_2\right)^2$
B.$4 \pi ^2 m\left(f_1+f_2\right)^2$
C.$\dfrac{\pi ^2 m\left(f_1+3f_2}{4}$
D.$\dfrac{ \pi ^2 m\left(2f_1-f_2\right)}{4}$
Giải:
Bằng cách loại trừ đâp án:
A sai vì nếu thế: $\omega ^2= 4\pi ^2 \left(f_1-f_2\right)^2$
$$\Rightarrow f=f_2-f_1 <f_1.$$ Vô lí
B sai vì nếu thế $f=f_2+f_1 >1,5 f_2$, vô lí
D sai vì:kihi đó $$12 f^2=2f_1-f_2< f_1.$$ Vô lí.
Vậy ta chọn đáp án $C$.