C biến thiên Khi dung kháng là $200 \Omega$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $100\sqrt{2} V$. Giá

Re: Đặt điện áp $u= U_o\coswt$ (Uo và w không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm th

kiemro721119 đã viết:

Bài toán:Đặt điện áp $u= U_o\coswt$ ( Uo và w không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chình được. Khi dung kháng là $100 \Omega$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là cực đại bằng 100 W. Khi dung kháng là $200 \Omega$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $100\sqrt{2} V$. Giá trị của điện trở thuần là:

A. $150 \Omega$
B. $100 \Omega$
C. $120 \Omega$
D. $160 \Omega$

Click để xem thêm...

Giải
Khi dung kháng là $100 \Omega$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là cực đại bằng 100 W nên
\begin{cases} Z_L=Z_{C_1}=100 \Omega \\ P=\dfrac{U^2}{R} =100 W \end{cases}
Khi dung kháng là $200 \Omega$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $100\sqrt{2} V$ nên
$$U_{C_2}=\dfrac{U. Z_{C_2}}{Z}=\dfrac{200. U}{\sqrt{R^2+(100-200)^2}}=100\sqrt{2}$$
$$\Rightarrow 2U^2=R^2+100^2$$
$$\Rightarrow 2.100. R =R^2 +100^2$$
$$\Rightarrow R=100 \Omega$$

Chọn B