Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng li độ

hokiuthui200

Active Member
Bài toán: Có 2 vật dao động điều hòa cùng biên độ $A$, với tần số $3Hz$ và $6Hz$. Lúc đầu 2 vật cùng xuất phát từ vị trí có li độ $\dfrac{A}{2}$ theo chiều dương. Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng 1 li độ là:
A. $\dfrac{1}{18}s$
B. $\dfrac{1}{26}s$
C. $\dfrac{1}{27}s$
D. $\dfrac{1}{4}s$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
hokiuthui200 đã viết:
Bài toán: Có 2 vật dao động điều hòa cùng biên độ $A$, với tần số $3Hz$ và $6Hz$. Lúc đầu 2 vật cùng xuất phát từ vị trí có li độ $\dfrac{A}{2}$ theo chiều dương. Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng 1 li độ là:
A.$\dfrac{1}{18}s$

B.$\dfrac{1}{26}s$

C.$\dfrac{1}{27}s$

D.$\dfrac{1}{4}s$


Bài này mình ra đáp án C


Bài làm:
Vẽ đường tròn.
Trước tiên ta gia cát dự : thời gian ngắn nhất 2 vật có cùng li độ ,là lúc Vật 1 ($f=3Hz$) đang ở góc phần tư thứ IV.
Và vật 2 ($f=6Hz$) đang ở góc phần tư thứ I.

Giả sử rằng từ khi bắt đầu dao động tới khi thỏa mãn điều kiện trên Vật 1 quyét được góc $\alpha $ thì vật 2 quyét được góc $2.\alpha $.

Dựa và đường tròn ta lập được PT với $\alpha $ là $\alpha +30^0+\dfrac{\alpha }{2}=90^0 \Leftrightarrow \alpha =40^0$

Suy ra $t=\dfrac{1}{{f}_{1}}.\dfrac{40}{360}=\dfrac{1}{27} (s)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán: Có 2 vật dao động điều hòa cùng biên độ $A$, với tần số $3Hz$ và $6Hz$. Lúc đầu 2 vật cùng xuất phát từ vị trí có li độ $\dfrac{A}{2}$ theo chiều dương. Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng 1 li độ là:
A. $\dfrac{1}{18}s$
B. $\dfrac{1}{26}s$
C. $\dfrac{1}{27}s$
D. $\dfrac{1}{4}s$

Bịa PT chuyển động của 2 thằng:
$$x_1=\cos \left(6 \pi t-\dfrac{\pi }{3}\right) \\
x_2=\cos \left(12 \pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)$$
Giờ thì CALC trên CASIO, lấy hiệu $H=x_1-x_2$
A. H=0,5
B. H=0,0285
C. H=0
D. H=-0,366
________________
Suy ra C. là đáp án đẹp nhất
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top