Khi $m_1$ đạt góc góc lệch là $0.5rad$ lần đầu tiên kể từ lúc va chạm, $m_2$ đi được quãng đường là

inconsolable

Active Member
Bài toán
Một con lắc đơn dài $2,25m$ treo 1 vật khối lượng $m_1$. Kéo con lắc lệch góc $0.15rad$, rồi thả không vận tốc đầu. Khi đến vị trí thấp nhất, con lắc va chạm hoàn toàn đàn hồi trực diện với quả cầu có khồi lượng $m_2=0.5m_1$ đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang (bỏ qua ma sát, lấy $g=10m/s^2$). Sau va chạm $m_1$ tiếp tục dao động. Khi $m_1$ đạt góc góc lệch là $0.5rad$ lần đầu tiên kể từ lúc va chạm, $m_2$ đi được quãng đường là
A. 51,15 cm
B. 71,15 cm
C. 63,23 cm
D. 43,23 cm
 
Bài toán
Một con lắc đơn dài 2,25m treo 1 vật khối lượng m1.Kéo con lắc lệch góc 0.15rad,rồi thả không vận tốc đầu.Khi đến vị trí thấp nhất,con lắc va chạm hoàn toàn đàn hồi trực diện với quả cầu có khồi lượng m2=0.5m1 đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang(bỏ qua ma sát,lấy g=10m/s2).Sau va chạm m1 tiếp tục dao động.Khi m1 đạt góc góc lệch là 0.5rad lần đầu tiên kể từ lúc va chạm,m2 đi được quãng đường là
A. 51,15 cm
B. 71,15 cm
C. 63,23 cm
D. 43,23 cm

Chọn chiều dương theo chiều $m_1$ chuyển động đến va chạm với $m_2$
  • Vận tốc vật $m_1$ ngay trước va chạm : $v_0=\alpha_0\sqrt{gl}=0,71m/s$
  • Va chạm hoàn toàn đàn hồi :
$$v_1=\dfrac{(m_1-m_2)v_0}{m_1+m_2}=\dfrac{v_0}{3},v_2=\dfrac{2m_1v_0}{m_1+m_2}=0,946m/s$$
  • Sau va chạm vật $m_2$ chuyển động thẳng đều,vật $m_1$ dao động với biên độ góc $\alpha=\dfrac{v_1}{\sqrt{gl}}=\dfrac{\alpha_0}{3}$
  • Do đó khi vật $m_1$ có li độ $\dfrac{\alpha_0}{3}$ mất $\dfrac{T}{4}$ thì $m_2$ đi được quãng đường :
$$S=\dfrac{T}{4}v_2=0,946.\dfrac{2\pi}{4}.\sqrt{\dfrac{l}{g}}= 0,71m=71cm$$
Đáp án B
 

Quảng cáo

Back
Top