Xác định gia tốc của vật khi được thả rơi.

Bài toán
Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định ,bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể, một đầu quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại treo một vật có khối lượng cũng bằng m. Biết dây không trượt trên ròng rọc .Bỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cản môi trường. Cho momem quán tính của ròng rọc đối với trục quay là $\dfrac{mR^2}{2}$ và gia tốc rơi tự do g. Xác định gia tốc của vật khi được thả rơi. (A-2008)
A. $\dfrac{2g}{3}$
B. $\dfrac{g}{3}$
C. $g$
D. $\dfrac{g}{2}$

Đáp án A nha bạn
Phân tích các lực tác dụng lên ròng rọc và vật m, áp dụng các phương trình động lực học, ta có
+ Đối với ròng rọc: $I.\gamma = T'.R$ (1)
+ Đối với vật có khối lượng m: $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{T} = m.\overrightarrow{a_{t}}$ (2)
Do dây không dãn, khối lượng không đáng kể nên $T = T'$ và $a_{t} = \gamma .R$
Thế vào (1) ta có $T = \dfrac{I.a_{t}}{R^{2}}$ (3)
Chiếu (2) lên phương chuyển động của vật m, chiều là chiều chuyển động của vật ta có: $P - T = ma_{t}$ (4)
Thế (3) vào (4) ta được: $P - \dfrac{I.a_{t}}{R^{2}} = m.a_{t}$
Thay $I = \dfrac{mR^{2}}{2}$,$P = mg$ thực hiện các phép tính ta được

Tungthanhphan đã viết:

Bài toán
Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định ,bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể, một đầu quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại treo một vật có khối lượng cũng bằng m. Biết dây không trượt trên ròng rọc .Bỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cản môi trường. Cho momem quán tính của ròng rọc đối với trục quay là $\dfrac{mR^2}{2}$ và gia tốc rơi tự do g. Xác định gia tốc của vật khi được thả rơi. (A-2008)
A. $\dfrac{2 \ \text{g}}{3}$
B. $\dfrac{g}{3}$
C. $g$
D. $\dfrac{g}{2}$

Click để xem thêm...

Ta có $$a=\dfrac{mg}{m+\dfrac{I}{R^2}}=\dfrac{mg}{m+\dfrac{m}{2}}=\dfrac{2}{3}g$$
Đáp án A.