Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian $\dfrac{\pi }{5}$ kể từ lúc nhận lực?

shynkala đã viết:

Bài toán
Con lắc lò xo nằm ngang có k=100N/m, m=250g. Khi vật đang ở VTCB có 1 lực F=2N tác dụng vào vật trong khoảng thời gian $\dfrac{\pi }{20}s$ . Xác đinh quãng thời gian vật đi được sau khoảng thời gian $\dfrac{\pi }{5}$ s kể từ lúc nhận lực tác dụng.
A. 18cm
B. 32cm
C. 28cm
D. 20cm

Click để xem thêm...

• Theo định nghĩa, VTCB là vị trí mà lực kéo về tác dụng lên vật bằng không. Gọi $O$ là vị trí lò xo không biến dạng; $O'$ là VTCB mới khi có lực $F$ tác dụng lên vật $$\Rightarrow OO'.k=F\Rightarrow OO'=\dfrac{F}{k}=0,02m=2cm=x_o$$

• Trong thời gian $t_1=\dfrac{\pi }{20}=\dfrac{T}{2}$, vật dao đông với biên độ $A=OO'=2cm$. Vật đi từ vị trí biên $O$ đến vị trí biên $A$ nên $$s_1=2A=4cm$$
• Trong thời gian $t_2=\dfrac{\pi }{5}-\dfrac{\pi }{20}=\dfrac{3\pi }{20}=\dfrac{3T}{2}$, lực thôi tác dụng, VTCB trờ về vị trí $O$ , vật dao động với biên độ $A'=OA=2x_o=4cm$. Vậy nên $$s_2=3.2.A'=24cm$$

hongmieu đã viết:

Lời giải

• Theo định nghĩa, VTCB là vị trí mà lực kéo về tác dụng lên vật bằng không. Gọi $O$ là vị trí lò xo không biến dạng; $O'$ là VTCB mới khi có lực $F$ tác dụng lên vật $$\Rightarrow OO'.k=F\Rightarrow OO'=\dfrac{F}{k}=0,02m=2cm=x_o$$

• Trong thời gian $t_1=\dfrac{\pi }{20}=\dfrac{T}{2}$, vật dao đông với biên độ $A=OO'=2cm$. Vật đi từ vị trí biên $O$ đến vị trí biên $A$ nên $$s_1=2x_o=4cm$$
• Trong thời gian $t_2=\dfrac{\pi }{5}-\dfrac{\pi }{20}=\dfrac{3\pi }{20}=\dfrac{3T}{2}$, lực thôi tác dụng, VTCB trờ về vị trí $O$ , vật dao động với biên độ $A'=2x_o=4cm$. Vậy nên $$s_2=3.2.A'=24cm$$

$$\Rightarrow s=s_1+s_2=28cm$$

Click để xem thêm...