Khi đó khoảng cách từ I đến đường thẳng $S_{1}S_{2}$ là?

Heavenpostman đã viết:

Bài toán
Cho 2 nguồn sóng $S_{1}$, $S_{2}$ cách nhau một khoảng $10cm$ và có phương trình lần lượt là $u_{1} = a.\cos(4\pi .t + \dfrac{\pi }{3})$ và $u_{2} = a.\cos(4\pi .t - \dfrac{2\pi }{3})$. Gọi điểm $N$ nằm trên $S_{1}S_{2}$, cách $S_{1}$ một khoảng $3cm$, xét đường tròn $(C)$ tâm $N$ bán kính $2cm$. Điểm $I$ dao động với biên độ cực đại trên $(C)$ có khoảng cách đến $S_{2}$ xa nhất. Biết vận tốc truyền sóng là $v=4 cm/s$. Khi đó khoảng cách từ I đến đường thẳng $S_{1}S_{2}$ là?
A. 2,54 cm
B. 1,34 cm
C. 2,04 cm
D. 0,34 cm

Click để xem thêm...

sooley đã viết:

Bài làm
$u_{1}=a\cos(4\pi t-\dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda }+\dfrac{\pi}{3})$
$u_{2}=a\cos(4\pi t-\dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda }-\dfrac{2\pi}{3})$
$u_{1}+u_{2}=2a\cos(\dfrac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda }+\dfrac{\pi}{2})\cos(4 \pi t-\dfrac{\pi(d_{2}-d_{1})}{\lambda })\Rightarrow $cực đại $\Leftrightarrow \dfrac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda }+\dfrac{\pi}{2}=k\pi\Rightarrow k\leq 4\Rightarrow k=4 $mới xa $S_{1} nhất \Rightarrow d_{2}-d_{1}=7$
Vẽ hình thấy ngay phương trình với ẩn x là khoảng cách của I với $S_{1}S_{2}$ như sau:
$\sqrt{(7+\sqrt{4-x^{2}})^{2}+x^{2}}-\sqrt{(3-\sqrt{4-x^{2}})^{2}+x^{2}}=7$
Thử đáp án vào thì B hợp lí $\Rightarrow $B

Click để xem thêm...

sooley đã viết:

Bài làm
$u_{1}=a\cos(4\pi t-\dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda }+\dfrac{\pi}{3})$
$u_{2}=a\cos(4\pi t-\dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda }-\dfrac{2\pi}{3})$
$u_{1}+u_{2}=2a\cos(\dfrac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda }+\dfrac{\pi}{2})\cos(4 \pi t-\dfrac{\pi(d_{2}-d_{1})}{\lambda })\Rightarrow $cực đại $\Leftrightarrow \dfrac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda }+\dfrac{\pi}{2}=k\pi\Rightarrow k\leq 4\Rightarrow k=4 $mới xa $S_{1} nhất \Rightarrow d_{2}-d_{1}=7$
Vẽ hình thấy ngay phương trình với ẩn x là khoảng cách của I với $S_{1}S_{2}$ như sau:
$\sqrt{(7+\sqrt{4-x^{2}})^{2}+x^{2}}-\sqrt{(3-\sqrt{4-x^{2}})^{2}+x^{2}}=7$
Thử đáp án vào thì B hợp lí $\Rightarrow $B

Click để xem thêm...

haruki đã viết:

Đề bài kêu là xa $S_2$ nhất mà! Chỉnh lại tí thôi! :D

Click để xem thêm...

kenlovejen đã viết:

^^ Coi thử hướng của mình đúng không bạn.

Click để xem thêm...