Truyền tải điện Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho

tamktt đã viết:

Câu hỏi:
Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải
một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho
A. 192 hộ dân
B. 504 hộ dân
C. 168 hộ dân
D. 150 hộ dân

Bạn nào hướng dẫn cách làm giúp mình với!

Click để xem thêm...

Lời giải
Cách giải nhanh dạng bài này bạn nhé.
Giả sử 1 hộ dân tiêu thụ 1 công suất là $1W$ thì ta có thấy là công suất tải điện ở nơi tiêu thụ ở 2 trường hợp đầu sẽ là $120W$ và $144W$.
Gọi $P_o$ và $\Delta P$ lần lượt là công suất truyền đi và công suất hao phí khi điện áp hai đầu dây là $U$, ta có hệ
$$\left\{\begin{matrix}
P_o-\Delta P=120\\
P_o-\dfrac{\Delta P}{4}=144
\end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
P_o=152W\\
\Delta P=32W
\end{matrix}\right.$$
Khi điện áp truyền đi là $4U$ thì $\Delta P'=\dfrac{\Delta P}{16}=2W$
Vậy công suất ở nơi tiêu thụ nhận được là
$$P'=P_o-\dfrac{\Delta P}{16}=150W$$
Vậy số hộ dân được cung cấp điện là
$$N=\dfrac{150}{1}=150 $$