Các bài dao động cơ trong đề thi thử lần 4 diễn đàn vật lí phổ thông

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Các bạn thảo luận tại đây nhé:
Câu 1: Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ nhỏ hơn độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng, phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Vân tốc của vật bằng 0 chỉ khi chiều dài lò xo ngắn nhất.
B.Lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn ngược hướng với trọng lực.
C.Cơ năng vật tỉ lệ với khối lượng vật.

D.Chu kì dao động vật phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng.
Câu 3:Hai con lắc lò xo có cùng khối lượng vật nặng, dao động điều hòa với cùng biên độ. Hai vật nặng cùng xuất phát từ vị trí cân bằng thoe chiều dương. KHi vật nặng của con lắc thứ nhất đến vị trí biên lần đầu,thì vật nặng của con lắc thứ hai đến vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn bằng nửa biên độ lần thứ hai. Tỉ số cơ năng của con lắc thứ nhất so với co lắc thứ hai là?
A.$\dfrac{5}{3}$
B.$\dfrac{3}{5}$
C.$\dfrac{9}{25}$
D.$\dfrac{25}{9}$
Câu 4.Một con tàu đi dọc xích đạo theo hướng Đông với vận tốc $45 km/h$, hỏi đồng hồ quả lắc đặt trên đó sẽ chạy nhanh hay chạy chậm bao nhiêu sau 1 ngày? Giả thiết đồng hồ chạy đúng khi đứng yên.
A.Nhanh $2,5 \pi s$
B.Chậm $2,5 \pi s$
C.Nhanh $2,5 s$
D.Chậm $2,5 s$
Câu 5 : Một vật nhỏ được treo vào một đầu lò xo nhẹ để tạo thành một con lắc lò xo. Tại thời điểm t=0, người ta đưa vật tới vị trí lò xo dãn $Delta l=4$ cm rồi truyền vận tốc $v=20 \sqrt{15}$ cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới thì thấy vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại $v=40 \sqrt{5} $cm/s. Trong quá trình dao động, gia tốc lớn nhất của vật là?
A.$10 m/s^2$
B.$20 m/s^2$
C.$5 m/s^2$

D.$15 m/s^2$
Câu 12. Một vật thực hiện đồng thời 10 dao động điều hòa cùng phương với $x=\sum_{k=1} ^{10} a\sqrt{2} \cos \left(\omega t-k \dfrac{\pi}{6} \right)$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp là?
A.$x=(\sqrt{3}+1)a \cos \left(\omega t-\dfrac{11 \pi}{12} \right)$
B.$x=(\sqrt{3}-1)a \cos \left(\omega t-\dfrac{5 \pi}{6} \right)$
C.$x=(\sqrt{3}+1)a \cos \left(\omega t-\dfrac{5 \pi}{6} \right)$

D.$x=(\sqrt{3}-1)a \cos \left(\omega t-\dfrac{11 \pi}{12} \right)$
Câu 16:Một vật dao đông điều hòa với biên độ 5cm . Khi vật có tốc độ 10cm/s thì độ lớn gia tốc là $40 \sqrt{3} cm/s^2$. Thế năng của vật biến thiên với tần số góc(rad/s) là?
A.1 B.2 C.4 D.8
Câu 17:Một con lắc đơn dài 2.25m treo 1 vật có khối lượng m1. Kéo con lắc lệch $\alpha_o=0.15rad$, rồi thả không vận tốc đầu. Khi đến vị trí thấp nhất, con lắc va chạm hoàn toàn đàn hồi trực diện với quả cầu có khối lượng $m_2 =0,5m_1$ đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang(bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2),; sau va chạm $m_1$ tiếp tục dao động. Khi $m_1$ đạt góc lệch $\dfrac{\alpha_o}{3}$ lần đầu tiên kể từ lúc va chạm, $m_2$ đi được quãng đường(cm) là?
A.$51,15$
B.$71,15$
C.$63,23$

D.$43,23$
Câu 42. Con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m đặt trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát bằng 0,2. Lấy $g=10 m/s^2$. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Ngay sau khi thả vật, nó chuyển động theo chiều dương. Vận tốc cực đại của vật nhỏ trong quá trình nó chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên là?
A.$0,7$ m/s
B.$0,8$ m/s
C.$0,4$ m/s

D.$0,35$ m/s
Câu 44. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương của trục hướng lên. Đồ thị nào dưới đây có thể biểu diễn đúng sự thay đổi của lực đàn hồi của lò xo theo li độ của vật?
A.$x+2y-2=0$
B.$2x-y+2=0$
C.$x+2y+2=0$

D.$2x-y-2=0$
 
Câu 12. Một vật thực hiện đồng thời 10 dao động điều hòa cùng phương với $x=\sum_{k=1} ^{10} a\sqrt{2} \cos \left(\omega t-k \dfrac{\pi }{6} \right)$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp là?
A.$x=\left(\sqrt{3}+1\right)a \cos \left(\omega t-\dfrac{11 \pi }{12} \right)$
B.$x=\left(\sqrt{3}-1\right)a \cos \left(\omega t-\dfrac{5 \pi }{6} \right)$
C.$x=\left(\sqrt{3}+1\right)a \cos \left(\omega t-\dfrac{5 \pi }{6} \right)$

D.$x=\left(\sqrt{3}-1\right)a \cos \left(\omega t-\dfrac{11 \pi }{12} \right)$

Mình thích bấm máy:
Dễ thấy cứ lệch nhau $\pi $ thì dao động triệt tiêu. Khi đó các cặp triệt tiêu là:
\[ 1+7; 2+8; 3+9; 4 +10 \]
Như vậy còn cái $k=5,6$ tổng hợp với nhau.
\[ x=a\sqrt{2}.\Cos \left(w. T-\pi \right)+a\sqrt{2}\cos \left(w. T-\dfrac{5\pi }{6}\right) \]
Chọn A
 
bạn giải thích vì sao $\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{5}{3}$ được không?
Viết hoa đầu câu. Ghi đúng Tiếng Việt cậu nhé, vã vòng tròn lượng giác sẽ thấy $x_2$ đang ở vị trí $x_2=\dfrac{A}{2}, v<0$ góc quay $90^o+60^o=150^o, x_1$ ở vị trí $x_1=A$ góc quay được $90^o$
$$\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{150^o}{90^o}=\dfrac{5}{3}$$
 
Câu 5:
Giải:
Ta có: $$\ v=v_{max}.\sqrt{\dfrac{n}{n+1}}\Leftrightarrow 20\sqrt{15}=40\sqrt{5}.\sqrt{\dfrac{n}{n+1}}\Rightarrow n=3 $$
$$\ \Rightarrow x=4=\dfrac{A}{\sqrt{3+1}}\Rightarrow A=8$$
$\ \Rightarrow a_{max}=\omega ^2A=10m/s^2$. Chọn $\ A$.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Các bạn thảo luận tại đây nhé:
Câu 5 : Một vật nhỏ được treo vào một đầu lò xo nhẹ để tạo thành một con lắc lò xo. Tại thời điểm t=0, người ta đưa vật tới vị trí lò xo dãn $Delta l=4$ cm rồi truyền vận tốc $v=20 \sqrt{15}$ cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới thì thấy vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại $v=40 \sqrt{5} $cm/s. Trong quá trình dao động, gia tốc lớn nhất của vật là?
A.$10 m/s^2$
B.$20 m/s^2$
C.$5 m/s^2$
D.$15 m/s^2$

Ta có $v_{max}=\omega A =40\sqrt{5}(cm/s)$
$A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=(0,04-\Delta l_{0})^2+\dfrac{v^2a^2}{v_{max}}=(0,04-\dfrac{g}{\omega^2})^2 +\dfrac{v^2A^2}{v_{max}}=(0,04-\dfrac{gA^2}{v_{max}^2})^2+\dfrac{v^2A^2}{v_{max}}$
Thay $v=0,4\sqrt{5} $và $v_{max}=0,4\sqrt{5}$ ta giải ra được $A=0,04(m)$
Suy ra $a_{max}=\dfrac{v_{max}^2}{A}=20(m/s)$
Đáp án B
 
Các bạn thảo luận tại đây nhé:

Câu 4.Một con tàu đi dọc xích đạo theo hướng Đông với vận tốc $45 k \ \left(\text{m}/\text{}\right)h$, hỏi đồng hồ quả lắc đặt trên đó sẽ chạy nhanh hay chạy chậm bao nhiêu sau 1 ngày? Giả thiết đồng hồ chạy đúng khi đứng yên.
A.Nhanh $2,5 \pi s$
B.Chậm $2,5 \pi s$
C.Nhanh $2,5 s$
D.Chậm $2,5 s$

Bài làm:
Khi tàu đứng yên, con lắc chịu tác dụng của hai lực: trọng lực mg và lực quán tính li tâm $\dfrac{mv_o^2}{R}$ với $v_o$ là vận tốc của một điểm trên xích đạo trong chuyển động tự quay quanh tâm Trái Đất, R là bán kính Trái Đất, chu kì dao động của con lắc:
$$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{v_o^2}{R}}}.$$
Khi con tàu chuyển động dọc xích đạo theo hướng Đông với vận tốc v, chu kì dao động của con lắc là:
$$T'=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{9v+v_o\right)^2}{R}}} \approx 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{v_o^2 +2v.v_o}{R}}}.$$
Nên:
$$\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{g-\dfrac{v_o^2}{R}}{\left(g-\dfrac{v_o^2}{R}\right) \left(1-\dfrac{2v.v_o}{gR} \right)}}.$$
Do:
$$v \prec v_o; \dfrac{v_o v}{gR} \prec 1.$$
Không khó thấy rằng:
$T' > T $ nên đồng hồ chạy chậm lại.
Sau một ngày đồng hồ chạy châm đi:
$$t=\dfrac{v v_o}{gR} 24.$$
Mà:
$$v_o =\dfrac{2 \pi R}{T_o}; T_o=24.$$
Tính ra:
$$t=2,5 \pi .$$
Chọn $B$.
 
Các bạn thảo luận tại đây nhé:
Câu 5 : Một vật nhỏ được treo vào một đầu lò xo nhẹ để tạo thành một con lắc lò xo. Tại thời điểm t=0, người ta đưa vật tới vị trí lò xo dãn $Delta l=4$ cm rồi truyền vận tốc $v=20 \sqrt{15}$ cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới thì thấy vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại $v=40 \sqrt{5} $cm/s. Trong quá trình dao động, gia tốc lớn nhất của vật là?
A.$10 m/s^2$
B.$20 m/s^2$
C.$5 m/s^2$
D.$15 m/s^2$
Cách thứ hai:
Gọi $\Delta l_o$ là độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng, khi đó vị trí cân bằng có tọa độ:
$$x_o = \Delta l_o -\Delta l.$$
Phương trình dao động của vật có dạng:
$$x=A \sin( \omega t+ \varphi) +x_o.$$
$$\Rightarrow v=A \omega \cos(\omega t+ \varphi).$$
Trong đó:
$$v_o=A \omega =A \sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_o}}.$$
Theo bài ta có:
$$ \left(\dfrac{x-x_o}{A} \right)^2+ \dfrac{v^2}{A^2 \omega^2}=1.$$
$$\Rightarrow \Delta l_o ^2-10 \Delta l_o +16=0.$$
1.Nếu $\Delta l_o$ =2 cm.
$$\omega_1= 10 \sqrt{5}.$$
$$x_o=\Delta l_o -\Delta l=-2; A=4.$$
$$a_{max1}=20 m/s^2.$$
2.Nếu $\Delta l_o$=8 cm.
$$\omega _2= 5 \sqrt{5}.$$
$$x_o =4 cm; A=8 cm.$$
$$a_{max2}=10 m/s^2.$$
Ta có hai trường hợp có gia tốc tương ứng cực đại.
Nhưng bài hỏi gia tốc lớn nhất trong quá trình dao động nên chọn $B$.
 
Các bạn thảo luận tại đây nhé:
Câu 44. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương của trục hướng lên. Đồ thị nào dưới đây có thể biểu diễn đúng sự thay đổi của lực đàn hồi của lò xo theo li độ của vật?
A.$x+2y-2=0$
B.$2x-y+2=0$
C.$x+2y+2=0$
D.$2x-y-2=0$
Trả lời:
Chọn C.
Ta có tổng hợp lực tác dụng lên vật:
$$F=ma=-m \omega^2 x=-kx(1).$$
Mà:
$$F=T+P (2).$$
Chú ý:
$P =mg>0$-do chiều dương hướng xuống, còn T là đại lượng đại số-T>0 khi lò xo nén, T<0 khi lò xo dãn.
Theo (1) và (2):
$$T=-P-kx=-mg-kx.$$
Chọn$ k=0,5 N/m; m=0,1 kg, g=10m/s^2$
Ta có $$x+2y+2=0.$$
 
Các bạn thảo luận tại đây nhé:
Câu 16:Một vật dao đông điều hòa với biên độ 5cm . Khi vật có tốc độ 10cm/s thì độ lớn gia tốc là $40 \sqrt{3} cm/s^2$. Thế năng của vật biến thiên với tần số góc(rad/s) là?
A.1 B.2 C.4 D.8
Bài làm:
Ta có:
$$5^2=\dfrac{10^2}{\omega^2} +\dfrac{(40\sqrt{3})^2}{\omega^4}.$$
Nên tần số dao động của vật:
$$\omega =4.$$
Chú ý thế năng biến thiên với tần số gấp đôi tần số dao động của vật.
Chọn $D$.
 
Câu 42. Con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m đặt trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát bằng 0,2. Lấy $g=10 m/s^2$. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Ngay sau khi thả vật, nó chuyển động theo chiều dương. Vận tốc cực đại của vật nhỏ trong quá trình nó chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên là?
A.$0,7$ m/s
B.$0,8$ m/s
C.$0,4$ m/s
D.$0,35$ m/s
Bài làm:
Giả sử ban đầu con lắc ở A, sau khi đi theo chiều dương tới D thì con lắc đổi chiều chuyển động, khi tới C thì vân tốc nó cực đại. B là vị trí cân bằng ban đầu.
Tại C:
$$k.BC= mg \mu =0,2.$$
Nên:
$$BC=0,02 m.$$
Theo bảo toàn cơ năng tại A và D, D và C:
$$\dfrac{k AB^2}{2} =\dfrac{k BD^2}{2} + mg \mu (AB+BD).$$
$$\Rightarrow BD=6 cm.$$
$$\dfrac{k BD^2}{2} = \dfrac{k BC^2}{2} + \mu mg CD +\dfrac{mv^2}{2}.$$
Tính ra :
$$v=0,4 m/s.$$
Chọn $C$.
 
Bài làm:
Khi tàu đứng yên, con lắc chịu tác dụng của hai lực: trọng lực mg và lực quán tính li tâm $\dfrac{mv_o^2}{R}$ với $v_o$ là vận tốc của một điểm trên xích đạo trong chuyển động tự quay quanh tâm Trái Đất, R là bán kính Trái Đất, chu kì dao động của con lắc:
$$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{v_o^2}{R}}}.$$
Khi con tàu chuyển động dọc xích đạo theo hướng Đông với vận tốc v, chu kì dao động của con lắc là:
$$T'=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{9v+v_o)^2}{R}}} \approx 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{v_o^2 +2v.v_o}{R}}}.$$
Nên:
$$\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{g-\dfrac{v_o^2}{R}}{\left(g-\dfrac{v_o^2}{R}\right) \left(1-\dfrac{2v.v_o}{gR} \right)}}.$$
Do:
$$v \prec v_o; \dfrac{v_o v}{gR} \prec 1.$$
Không khó thấy rằng:
$T' > T $ nên đồng hồ chạy chậm lại.
Sau một ngày đồng hồ chạy châm đi:
$$t=\dfrac{v v_o}{gR} 24.$$
Mà:
$$v_o =\dfrac{2 \pi R}{T_o}; T_o=24.$$
Tính ra:
$$t=2,5 \pi.$$
Chọn $B$.


Lời giải này có vấn đề, một vật đứng yên trên mặt đất thì trọng lực sẽ đóng vai trò là lực hướng tâm, hai lực này bằng nhau bạn ạ
 
Các bạn thảo luận tại đây nhé:
Câu 1: Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ nhỏ hơn độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng, phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Vân tốc của vật bằng 0 chỉ khi chiều dài lò xo ngắn nhất.
B.Lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn ngược hướng với trọng lực.
C.Cơ năng vật tỉ lệ với khối lượng vật.

D.Chu kì dao động vật phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng.
Câu 1C à.
 
Bài làm:
Khi tàu đứng yên, con lắc chịu tác dụng của hai lực: trọng lực mg và lực quán tính li tâm $\dfrac{mv_o^2}{R}$ với $v_o$ là vận tốc của một điểm trên xích đạo trong chuyển động tự quay quanh tâm Trái Đất, R là bán kính Trái Đất, chu kì dao động của con lắc:
$$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{v_o^2}{R}}}.$$
Khi con tàu chuyển động dọc xích đạo theo hướng Đông với vận tốc v, chu kì dao động của con lắc là:
$$T'=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{9v+v_o\right)^2}{R}}} \approx 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g-\dfrac{v_o^2 +2v.v_o}{R}}}.$$
Nên:
$$\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{g-\dfrac{v_o^2}{R}}{\left(g-\dfrac{v_o^2}{R}\right) \left(1-\dfrac{2v.v_o}{gR} \right)}}.$$
Do:
$$v \prec v_o; \dfrac{v_o v}{gR} \prec 1.$$
Không khó thấy rằng:
$T' > T $ nên đồng hồ chạy chậm lại.
Sau một ngày đồng hồ chạy châm đi:
$$t=\dfrac{v v_o}{gR} 24.$$
Mà:
$$v_o =\dfrac{2 \pi R}{T_o}; T_o=24.$$
Tính ra:
$$t=2,5 \pi .$$
Chọn $B$.
Anh giải thích cho em chỗ tính chu kì con lắc khi xe chuyển động với.
Và chỗ khi tàu đứng yên thì đâu có lực li tâm
 
Các bạn thảo luận tại đây nhé:
Câu 17:Một con lắc đơn dài 2.25m treo 1 vật có khối lượng m1. Kéo con lắc lệch $\alpha_o=0.15rad$, rồi thả không vận tốc đầu. Khi đến vị trí thấp nhất, con lắc va chạm hoàn toàn đàn hồi trực diện với quả cầu có khối lượng $m_2 =0,5m_1$ đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang(bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2),; sau va chạm $m_1$ tiếp tục dao động. Khi $m_1$ đạt góc lệch $\dfrac{\alpha_o}{3}$ lần đầu tiên kể từ lúc va chạm, $m_2$ đi được quãng đường(cm) là?
A.$51,15$
B.$71,15$
C.$63,23$

D.$43,23$
Khi vật m1 qua vị trí thấp nhất thì nó đạt $v_{1}=\omega .\alpha _0.l=\sqrt{g.l}.\alpha _0=\dfrac{9\sqrt{10}}{40} \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Khi m1 va chạm hoàn toàn đàn hồi trực diện với m2 thì sau va chạm:
m1 có $v_1'=\dfrac{\left(m_1-m_2\right)v_1}{m_1+m_2}=\dfrac{v_1}{3}$
m2 có $v_2'=\dfrac{2m_1v_1}{m_1+m_2}=\dfrac{4}{3}v_1$
Vì $v_1'=\dfrac{v_1}{3}\Rightarrow \alpha _0'=\dfrac{\alpha _0}{3}$
Vật m1 đi đến biên độ mới là $\dfrac{\alpha _0}{3}$ từ VTCB mất $\dfrac{T}{4}.
Vậy
$S=v_2'.\Dfrac{T}{4}=\dfrac{4}{3}v_1.2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}.\Dfrac{1}{4}=0,7069m$
Chọn B
 

Quảng cáo

Back
Top