Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng

isertenson đã viết:

Bài toán
Đặt một điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch R,L,C theo thứ tự đó nối tiếp. Điện áp hai đầu R,C và R,L lần lượt là $U_{RC}=150\cos (100\pi t+\dfrac{\pi }{3}), U_{RL}=50\sqrt{6}\cos (100\pi t-\dfrac{\pi }{12})$. Cho $R =25 \Omega $. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng
A. 3 A
B. $3\sqrt{2}$ A
C. $\dfrac{3}{\sqrt{2}}$ A
D. 2 A

Click để xem thêm...

Lời giải
Độ lệch pha giữa $U_{RL}$ và $u_{RC}$ là $\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{12}=\dfrac{5\pi }{12}$
Ta thử vẽ giản đồ vecto ra, ta sẽ có

Đến đây mình nghĩ có hai hướng để xử lí
Cách 1: Ta gọi $\varphi $ là góc $\widehat{BAH}$, ta có
$$AH=150\cos\varphi =50\sqrt{6}\cos(\dfrac{5\pi }{12}-\varphi )(1)$$
$$\Leftrightarrow 150\cos\varphi =50\sqrt{6}(\cos\dfrac{5\pi }{12}\cos\varphi -sin\dfrac{5\pi }{12}sin\varphi )$$
$$\Leftrightarrow tan\varphi =1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}$$
$$\Rightarrow U_{oR}=AH=150\cos\dfrac{\pi}{4}=75\sqrt{2}V$$
$$\Rightarrow I=\dfrac{75}{25}=3A$$
(Giải phương trình (1) bạn có thể dùng chức năng Shift/ Solve của máy cho nhanh cũng được)
Cách 2: Ta có thể dùng định lí\cos để tính BC (giá trị này lẻ, nhưng không sao hết)
Sau đó dùng công thức tính diện tích ta có
$$AB.AC.sin\dfrac{5\pi }{12}=AH.BC$$
$$\Leftrightarrow AH=75\sqrt{2}V$$

isertenson đã viết:

Bài toán
Đặt một điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch R,L,C theo thứ tự đó nối tiếp. Điện áp hai đầu R,C và R,L lần lượt là $U_{RC}=150\cos (100\pi t+\dfrac{\pi }{3}), U_{RL}=50\sqrt{6}\cos (100\pi t-\dfrac{\pi }{12})$. Cho $R =25 \Omega $. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng
A. 3 A
B. $3\sqrt{2}$ A
C. $\dfrac{3}{\sqrt{2}}$ A
D. 2 A

Click để xem thêm...

Trả lời:
Đã có ở đây rồi nhé bạn:
http://vatliphothong.vn/t/1552/#post-14212

isertenson đã viết:

Bài toán
Đặt một điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch R,L,C theo thứ tự đó nối tiếp. Điện áp hai đầu R,C và R,L lần lượt là $U_{RC}=150\cos (100\pi t+\dfrac{\pi }{3}), U_{RL}=50\sqrt{6}\cos (100\pi t-\dfrac{\pi }{12})$. Cho $R =25 \Omega $. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng
A. 3 A
B. $3\sqrt{2}$ A
C. $\dfrac{3}{\sqrt{2}}$ A
D. 2 A

Click để xem thêm...

Hình như bạn này ghi đề ngược giữa $U_{RC}$ và $U_{LC}$ thì phải

isertenson đã viết:

Bài toán
Đặt một điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch R,L,C theo thứ tự đó nối tiếp. Điện áp hai đầu R,C và R,L lần lượt là $U_{RC}=150\cos (100\pi t+\dfrac{\pi }{3}), U_{RL}=50\sqrt{6}\cos (100\pi t-\dfrac{\pi }{12})$. Cho $R =25 \Omega $. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng
A. 3 A
B. $3\sqrt{2}$ A
C. $\dfrac{3}{\sqrt{2}}$ A
D. 2 A

Click để xem thêm...

Em làm tắt theo cách 1 của hongmieu
$$U_{OR}=AH=50\sqrt{6} \cos \left ( \dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{12} + \text{Arg} \left ( 50\sqrt{6} \angle \dfrac{-\pi}{12}-150 \angle \dfrac{\pi}{3} \right ) \right )=75 \sqrt{2}$$
Suy ra $I=3$
__________
Cái biểu thức kia viết vào CASIO (mode CMPLX) là xong !