Sau thời gian bao lâu thì tỉ lệ khối lượng giữ Po và X trong mẫu bằng 2.5

banana257 đã viết:

Bài toán
$Po^{210}_{84}$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày. Mỗi hạt Po bị phân rã sinh ra một hạt nhân X. Lúc đầu có một mẫu Po nguyên chất, sau thời gian bao lâu thì tỉ lệ khối lượng giữ Po và X trong mẫu bằng 2.5
Á. 66 ngày
B. 67 ngày
C. 68 ngày
D. 247 ngày

Click để xem thêm...

hieubuidinh đã viết:

Bài làm:
Bài này chẳng khác mấy với bài toán hóa học cả-kết hợp với đặc trưng là phản ứng hạt nhân.
KHông khó thấy rằng X có số khối là 206.
Giả sử ban đầu có a nguyên tử Po và sau thời gian t thì có x nguyên tử Po phân rã thành hạt X.
Ta có:
$$\dfrac{210(a-x)}{206 x}=2,5.$$
Nên:
$$x=\dfrac{42}{145}.$$
Nên số nguyên tử Po còn lại-chưa phân rã là:
$$y=1-x \approx 0,71.$$
Mà theo công thức quen thuộc:
$$0,71 N_o =N=N_o .2 ^{-\dfrac{t}{T}}.$$
Nên :
$$t \approx 68,$$
Chọn $C$.

Click để xem thêm...

banana257 đã viết:

Nhầm cái khối lượng ra đáp khác, hix!
Gộp mấy cái của c lại

$\dfrac{m_X}{m_{Po}}=\dfrac{A_X}{A_{Po}}.(2^{\dfrac{t}{T}}-1)=\dfrac{1}{2,5}

$
$\Rightarrow t=68 $ ngày

Click để xem thêm...

banana257 đã viết:

Bài toán
$Po^{210}_{84}$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày. Mỗi hạt Po bị phân rã sinh ra một hạt nhân X. Lúc đầu có một mẫu Po nguyên chất, sau thời gian bao lâu thì tỉ lệ khối lượng giữ Po và X trong mẫu bằng 2.5
Á. 66 ngày
B. 67 ngày
C. 68 ngày
D. 247 ngày

Click để xem thêm...

N0601 đã viết:

Mình làm cách này:
$\dfrac{210.(1-X)}{206.X}=2.5$
với $X=2^{\dfrac{-t}{T}}$
Mình ra đáp án D nhé bạn.

Click để xem thêm...

banana257 đã viết:

Sai rồi bạn! xem lại các bước tính để đến lời giải như vậy.

Thế này mới đúng $\dfrac{210.(X)}{206.(1-X)}=2.5$
với $X=2^{\dfrac{-t}{T}}$, mà cái này là nghịch đảo cái của mình đã ghi ở trên.

Click để xem thêm...