Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí cm theo chiều âm của trục tọa độ ?

anzaiii

Member
Bài toán
Dao động điều hòa $x = 4\cos ( 0,5 \pi t - \dfrac{\pi}{3})$ . Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí $x = 2\sqrt{3}$ cm theo chiều âm của trục tọa độ ?
ACE:Cặp thẻ đô la bao toàn bộ công thức nhé.
A. $\dfrac{4}{3}$
B. 5
C. 2
D. $\dfrac{1}{3}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Dao động điều hòa $x =\cos ( 0,5 \pi \omega t - \dfrac{\pi}{3})$ . Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí $x = 2\sqrt{3}$ cm theo chiều âm của trục tọa độ ?
ACE:Cặp thẻ đô la bao toàn bộ công thức nhé.

Cậu xem lại đề. Thời điểm nào là đáp án nào?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Dao động điều hòa $x = 4\cos ( 0,5 \pi t - \dfrac{\pi}{3})$ . Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí $x = 2\sqrt{3}$ cm theo chiều âm của trục tọa độ ?
ACE:Cặp thẻ đô la bao toàn bộ công thức nhé.

Các thời điểm:
\[ t=\dfrac{T}{4}+kT\]
Với $k=0;1;2...$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài làm
$x = 4\cos(\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t = 2\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow$ $\cos(\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Vì v < 0 nên $sin (\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t)$ > 0.

$ \Rightarrow\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t = \dfrac{\pi}{6}$

$\Leftrightarrow t = \dfrac{4}{3}s.$

Bạn ACE xem tớ làm đúng chưa ;;)
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài làm
$x = 4\cos(\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t = 2\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow$ $\cos(\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Vì v < 0 nên $sin (\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t)$ > 0.

$ \Rightarrow\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t = \dfrac{\pi}{6}$

$\Leftrightarrow t = \dfrac{4}{3}s.$

Bạn ACE xem tớ làm đúng chưa ;;)

Bài cậu chỉ đúng cho lần đầu chúng nó gặp mặt thôi.
Mà dùng đường tròn mới nhanh được, cậu giải phương trình thế quá lâu và không hề nguy hiểm.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Dao động điều hòa $x = 4\cos ( 0,5 \pi t - \dfrac{\pi}{3})$ . Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí $x = 2\sqrt{3}$ cm theo chiều âm của trục tọa độ ?
ACE:Cặp thẻ đô la bao toàn bộ công thức nhé.



A. $\dfrac{4}{3}$
B.5
C.2
D.$\dfrac{1}{3}$

Ta có:
$$t=0\; \begin{cases}x=\dfrac{A}{2} \\ v>0\end{cases}$$
vậy $$ycbt \iff \dfrac{A}{2} \rightarrow A \rightarrow \dfrac{A\sqrt{3}}{2} \rightarrow \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$$
tương ứng $$t=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{12}=1(s)$$
chưa có đáp án
cho thêm một vòng nữa là $1T$
nhận thấy đáp án $B$ sáng giá chọn luôn
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài làm
$x = 4\cos(\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t = 2\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow$ $\cos(\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Vì v < 0 nên $sin (\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t)$ > 0.

$ \Rightarrow\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t = \dfrac{\pi}{6}$

$\Leftrightarrow t = \dfrac{4}{3}s.$

Bạn ACE xem tớ làm đúng chưa ;;)


rrkwaf
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài cậu chỉ đúng cho lần đầu chúng nó gặp mặt thôi.
Mà dùng đường tròn mới nhanh được, cậu giải phương trình thế quá lâu và không hề nguy hiểm.


Bài làm
$x = 4\cos(\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t = 2\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow$ $\cos(\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Vì v < 0 nên $sin (\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t)$ > 0.

$ \Rightarrow\dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{2}t = \dfrac{\pi}{6}$

$\Leftrightarrow t = \dfrac{4}{3}s.$

Bạn ACE xem tớ làm đúng chưa ;;)

Đáp án B cũng đúng mà tớ giải trên đó
Bài toán
Dao động điều hòa $x = 4\cos ( 0,5 \pi t - \dfrac{\pi}{3})$ . Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí $x = 2\sqrt{3}$ cm theo chiều âm của trục tọa độ ?
ACE:Cặp thẻ đô la bao toàn bộ công thức nhé.



A. $\dfrac{4}{3}$
B.5
C.2
D.$\dfrac{1}{3}$

Thế là đáp án nào nhỉ cái bạn này :-?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Hình như cậu ấy viết sai đáp án rồi, sau 1 hồi tra google thì cho ra đáp án là 6s.
Cách giải thì ko biết vì sao ra như thế. :))

Hihi...Cách dùng đường tròn khó quá, trc giờ tớ dùng đường thẳng thôi ak :D
 
Hình như cậu ấy viết sai đáp án rồi, sau 1 hồi tra google thì cho ra đáp án là 6s.
Cách giải thì ko biết vì sao ra như thế. :))

Hihi...Cách dùng đường tròn khó quá, trc giờ tớ dùng đường thẳng thôi ak :D

Tra google cái gì cơ. Đáp án là $5s$ nhé.
Có: $T=4s$
Nhìn cái biểu thức:
\[ t=\dfrac{T}{4}+kT \]
Có ngay đáp án chỉ có thể là 5.
 

Quảng cáo

Back
Top