Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật $m$ và $M$

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán : Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng $m$. Ban đầu vật $m$ được giữ ở vị trí để lò xo bị nén $9cm$. Vật $M$ có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát $m$. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật $m$ và $M$ là:
A. $9 cm. $
B. $4,5 cm.$
C. $4,19 cm. $
D. $18 cm.$
 
ruocchua1402 đã viết:
Bài toán : Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng $m$. Ban đầu vật $m$ được giữ ở vị trí để lò xo bị nén $9cm$. Vật $M$ có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát $m$. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật $m$ và $M$ là:

$A. 9 cm. $

$B. 4,5 cm.$

$C. 4,19 cm. $

$D. 18 cm.$
Giải
Hai vật tách nhau tại vtcb, sau đó m dao động điều hòa còn M chuyển động thẳng đều với
$$v=v_{max_{hệ}}=\omega_{hệ}.A$$
Khi lò xo có độ dại cực tiểu tức là m đến biên dương $\Rightarrow$ hai vật đã tách nhau được $t=\dfrac{T_m}{4} s$
$$\Rightarrow S_M =\omega_{hệ}A.\dfrac{\pi}{2\omega_m}=A.\pi.\dfrac{\sqrt{m}}{2.\sqrt{m+M}}=\dfrac{A.\pi}{\sqrt{6}}$$
Vật m dao động điều hòa với biên độ
$$A_m=\dfrac{v_{max_{hệ}}}{\omega_m}=A.\sqrt{\dfrac{m}{m+M}}=A.\sqrt{\dfrac{2}{3}}$$

Vậy
$$\Delta S =\dfrac{A.\pi}{\sqrt{6}}-A.\sqrt{\dfrac{2}{3}}=4,19$$
Chọn C
 

Quảng cáo

Back
Top