C biến thiên Điều chỉnh C để tổng điện áp $U_{AB} +U_{AM}+U_{MB}$ đạt giá trị cực đại. Khi đó hệ số công suất là

hvcs994

Active Member
Bài toán
Cho mạch xoay chiều không phân nhánh $AB$ gồm hai đoạn $AM$ và $MB$. Đoạn $AM$ gồm cuộn dây có điện trở thuần $R=40\sqrt{3}\Omega $ và độ tự cảm $L=\dfrac{2}{5\pi }H$. Đoạn mạch $MB$ có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu điện áp xoay chiều $u_{AB}=240\cos(100\pi t)(V)$.Điều chỉnh C để tổng điện áp ($U_{AB}$ +$U_{AM}$+$U_{MB}$ đạt giá trị cực đại. Khi đó hệ số công suất của mạch là
A. $0$
B. $1$
C. $0,7$
D. $0,866$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho mạch xoay chiều không phân nhánh $AB$ gồm hai đoạn $AM$ và $MB$. Đoạn $AM$ gồm cuộn dây có điện trở thuần $R=40\sqrt{3}\Omega $ và độ tự cảm $L=\dfrac{2}{5\pi }H$. Đoạn mạch $MB$ có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu điện áp xoay chiều $u_{AB}=240\cos(100\pi t)(V)$.Điều chỉnh C để tổng điện áp ($U_{AB}$ +$U_{AM}$+$U_{MB}$ đạt giá trị cực đại. Khi đó hệ số công suất của mạch là
A. $0$
B. $1$
C. $0,7$
D. $0,866$

$U_{AM}=x$, $U_{MB}=y$. Ta có $240^2=x^2+y^2+2xy\cos{\dfrac{2\pi}{3}}$
$=x^2+y^2-xy$
$\geq \dfrac{(x+y)^2}{2}-\dfrac{(x+y)^2}{4}$
"=" xảy ra khi $x=y$ $\Rightarrow \varphi=\dfrac{\pi}{6}$
$\Rightarrow$ chọn D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho mạch xoay chiều không phân nhánh $AB$ gồm hai đoạn $AM$ và $MB$. Đoạn $AM$ gồm cuộn dây có điện trở thuần $R=40\sqrt{3}\Omega $ và độ tự cảm $L=\dfrac{2}{5\pi }H$. Đoạn mạch $MB$ có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu điện áp xoay chiều $u_{AB}=240\cos(100\pi t)(V)$.Điều chỉnh C để tổng điện áp ($U_{AB}$ +$U_{AM}$+$U_{MB}$ đạt giá trị cực đại. Khi đó hệ số công suất của mạch là
A. $0$
B. $1$
C. $0,7$
D. $0,866$

Hướng dẫn:
Bài này có rất nhiều cách giải. DÙng cách nhanh nhất cho trường hơp này, lúc mà $\boxed{U_{AB}+U_{MB}}$ lớn nhất thì tam giác $AMB$ là tam giác đều vây $\varphi=\dfrac{\pi}{6}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top