Tại thời điểm lò xo dài cực đại lần thứ nhất thì quãng đường mà quả cầu $m_{2}$ đi được là

proboyhinhvip đã viết:

Ban đầu ta có:
$\omega_0 =\sqrt{\dfrac{k}{m_1+m_2}}=10\sqrt{5}(rad/s)$ $A_0=10cm$
Khi vật đi từ vị trí nén 10cm đến VTCB lực tác dụng lên Q là lực đẩy nên 2 vật chưa bị tách ra.
Khi vật đi từ VTCB đến biên ta có:
$T-F_{dh}=m_1a\Rightarrow x=\dfrac{T}{k-m_1\omega _0^2}$
$\Rightarrow$ tại vị trí $x=5$ thì vật $m_2$ bị tách ra và chuyển động thẳng đều với vận tốc: $v_2=v_1=\omega _0\sqrt{A_0^2-x^2}=50\sqrt{15}\left (cm/s \right )$
Sau đó hệ chỉ còn $m_1$:
$\omega _1=\sqrt{\dfrac{k}{m_1}}=10\sqrt{10}(rad/s)\Rightarrow T=0,2(s)$
$A_1=\sqrt{x^2+\dfrac{v_1^2}{\omega _1^2}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{2}(cm)$
Thời gian từ vị trí $m_2$ tách ra cho tới khi lò xo dài cực đại lần thứ nhất là:
$t=\dfrac{\arc\cos\dfrac{2}{\sqrt{10}}}{2\pi}.0,2\approx 0,0282(s)$
Suy ra tổng quãng đường mà vật $m_2$ đi được là:
$s=15+0,0282.50\sqrt{15}=20,46(cn)$ $\Rightarrow \boxed C$

Click để xem thêm...