Tìm bề rộng lớn nhất của chùm tia tới sao cho 2 chùm tia ló ra khỏi bản thủy tinh tác rời nhau?

tktd2kab đã viết:

Bài toán
Một bản thủy tinh có 2 mặt song song, đặt nằm ngang,bản thủy tinh có độ dày 3cm và chiết suất đối với bức xạ $\lambda_1$ và $\lambda_2$ lần lượt là $n_1= \sqrt{3}$ , và $n_2=1,725$. Chiếu chùm tia tới song song chứa cả 2 bức xạ trên vào mặt của bản thủy tinh với góc tới $60^o$ . Tìm bề rộng lớn nhất của chùm tia tới sao cho 2 chùm tia ló ra khỏi bản thủy tinh tách rời nhau?
A. 0,005cm
B. 0,05cm
C. 0,5cm
D. 5cm

Click để xem thêm...

Bài làm:
Tôi trình bày vắn tắt thôi, chứ bài này đã dài, lại còn có hình nữa.
Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím:$\delta$
$$ \delta =\dfrac{\sin r_2 -\sin r_1}{\cos r_1}.$$
Trong đó:
$$\sin 60 =n_1 \sin r_1.$$
Tính ra:
$$\delta =2,32554 (rad).$$
Hai chùm tia ló ra khỏi bản mặt tách khỏi nhau thì toa tím của chùm tia ló tím phải tách khỏi tia đỏ của chùm tia ló đỏ gần nó nhất.
Theo đó:
Bề rộng của chùm tia tới:
$$a \leq \dfrac{d \delta}{\sqrt{3} \cos r_1}.$$
Tính ra :
$$a_{max} \approx 0,005 cm.$$
Chọn $A$.

tktd2kab đã viết:

Bài toán
Một bản thủy tinh có 2 mặt song song, đặt nằm ngang,bản thủy tinh có độ dày 3cm và chiết suất đối với bức xạ $\lambda_1$ và $\lambda_2$ lần lượt là $n_1= \sqrt{3}$ , và $n_2=1,725$. Chiếu chùm tia tới song song chứa cả 2 bức xạ trên vào mặt của bản thủy tinh với góc tới $60^o$ . Tìm bề rộng lớn nhất của chùm tia tới sao cho 2 chùm tia ló ra khỏi bản thủy tinh tách rời nhau?
A. 0,005cm
B. 0,05cm
C. 0,5cm
D. 5cm

Click để xem thêm...

Cách 2:
Ta có:
$$\dfrac{\sin i}{\sin r_{1}}=\dfrac{n_{1}}{n}\rightarrow i=30^{0}$$
Tương tự:
$$r_{2}=30,1353^{0}$$
Nên độ rộng của ánh sáng in trên đáy tấm thủy tinh là:
$$HK=3.\left(\tan r_{2}-\tan r_{1}\right)=0,01\left(cm\right)$$
Vậy độ rộng của dải ánh sáng ra khỏi tấm thủy tinh là:$ $d=HK. \Cosi=0,005$$
Để 2 chùm tia ló ra khỏi bản thủy tinh tách rời nhau thì bề rộng của tia tới nhỏ hơn $d$
Vậy chọn A