Khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ

nhocmimihi

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A, Khi vật đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì một vật nhỏ khác $m^{'}$ (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m. Khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ
A. $\dfrac{\sqrt{5}}{4}A$
B. $\dfrac{\sqrt{14}}{4}A$
C. $\dfrac{\sqrt{7}}{2}A$
D. $,\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}A$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Vật ở vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng hay $x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
khi đó $v_1=\omega \sqrt{A^2-x^2}=\dfrac{\omega A}{2}$
Khi vật $m'$ dính vào $m$ vận tốc hai vật ngay sau va chạm là:
$v_2=\dfrac{\omega A}{4}$
Lúc đó: $A_{mới}^2=(\dfrac{A\sqrt{3}}{2})^2+(\dfrac{v_2^2}{\omega ^2})$
Khi đó: $A_{mới}=\dfrac{\sqrt{13}}{4}A$
Không có đáp án, nếu sửa thành động năng bằng 3 lần thế năng thì ra đáp án D
Làm tương tự như thế
 
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A, Khi vật đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì một vật nhỏ khác $m^{'}$ (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m. Khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ
A. $\dfrac{\sqrt{5}}{4}A$
B. $\dfrac{\sqrt{14}}{4}A$
C. $\dfrac{\sqrt{7}}{2}A$
D. $,\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}A$
Vị trí thế năng bằng 3 lần động năng thì:
$\left\{\begin{matrix}x=\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2}
\\ v_1=\pm \dfrac{\omega_1A }{2}

\end{matrix}\right.$
Sau va chạm thì:
$\left\{\begin{matrix}x_2=\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2}
\\ v_2=\pm \dfrac{\omega _1A}{2}
\\ \omega_2=\dfrac{\omega _1}{\sqrt{2}}

\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow A_2=\dfrac{\sqrt{14}}{4}A\Rightarrow \boxed{B}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top