Biết rằng ${\omega_1}^2+{\omega_2}^2 =a$. Tính $\omega_2$

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Cho mạch RLC có $R^2.C<2L$. Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)$ vào đoạn mạch, trong đó $U$ không đổi , tần số góc $\omega$ thay đôi. Khi $\omega=\omega_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi $\omega=\omega_2$ thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm cực đại. Biết rằng ${\omega_1}^2+{\omega_2}^2 =a$. Tính $\omega_2$

A. $\sqrt{\dfrac{2a}{3}}$.

B. $\sqrt{\dfrac{2a}{5}}$.

C. $\sqrt{\dfrac{5a}{3}}$.

D. $\sqrt{\dfrac{5a}{2}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho mạch RLC có $R^2.C<2L$. Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)$ vào đoạn mạch, trong đó $U$ không đổi , tần số góc $\omega$ thay đôi. Khi $\omega=\omega_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi $\omega=\omega_2$ thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm cực đại. Biết rằng ${\omega_1}^2+{\omega_2}^2 =a$. Tính $\omega_2$

A. $\sqrt{\dfrac{2a}{3}}$.

B. $\sqrt{\dfrac{2a}{5}}$.

C. $\sqrt{\dfrac{5a}{3}}$.

D. $\sqrt{\dfrac{5a}{2}}$

Bài Làm:

Để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hai đầu đoạn mạch thì :
$Z_L=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2} $ hay $\omega_1=\dfrac{1}{\sqrt{2LC-(RC)^2}}$
Để điện áp trên hai đầu cuộn cảm cực đại thì :$ \omega_2 =\dfrac{1}{\sqrt{LC- \dfrac{(RC)^2}{2}}}$
Do đó: $\omega_1=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\omega_2$
Suy ra $\dfrac{3}{2}\omega^2_2=a^2$ Nên chọn A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài Làm:

Để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hai đầu đoạn mạch thì :
$Z_L=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2} $ hay $\omega_1=\dfrac{1}{\sqrt{2LC-(RC)^2}}$
Để điện áp trên hai đầu cuộn cảm cực đại thì :$ \omega_2 =\dfrac{1}{\sqrt{LC- \dfrac{(RC)^2}{2}}}$
Do đó: $\omega_1=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\omega_2$
Suy ra $\dfrac{5}{2}\omega^2_2=a^2$ Nên chọn B

A Chứ nhỉ:big_smile:
 

Quảng cáo

Back
Top