Tìm bước sóng $\lambda _{3}$

datzxcv đã viết:

Bài toán:Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời 3 bức xạ đơn sắc thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượtl là $\lambda _{1}=0,42\mu m,\lambda _{2}=0,56\mu m$ , $\lambda _{3}$ , $\lambda _{3}> \lambda _{2}$ . Trên màn, trong khoảng giữa vân sáng trung tâm tới vân sáng tiếp theo có màu giống màu vân sáng trung tâm, ta thấy có 2 vạch sáng là sự trùng nhau của hai vân sáng $\lambda _{1}và \lambda _{2}$, 3 vạch sáng là sự trùng nhau của hai vân sáng $\lambda _{1} $ và $\lambda _{3}$. Bước sóng $\lambda _{3}$ là:
A.$0,6\mu m$
B.$0,65\mu m$
C.$0,76\mu m$
D.$0,63\mu m$

Click để xem thêm...

Bài làm:
Ta có giữa hai vân sáng liên tiếp có cùng màu với vân trung tâm (xét 2 bức xạ 1 và 3 trước) có 2 vạch trùng nên có 3 khoảng vân trùng.
$$\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{3}{4}.$$
Nên khoảng cách giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm mà gần nhau nhất tỉ lệ với $0,42.4.3=5,04.$
Với 2 bức xạ 1 và 3 có 3 vạch trùng nên có 4 khoảng vân trùng.
Nên khoảng cách giữa hai vân trùng gần nhau nhất với 2 bức xạ trên tỉ lệ với $$x=\dfrac{5,04}{4}=1,26.$$
Ta có:
$$1,26=0,42.k= n_3.m.$$
Nên chọn $n_3=0,63$ thoả mãn.
Chọn $D$.