Tính điện trở tương đương giữa các điểm.

Bài 1: Tám đoạn dây dẫn có cùng điện trở $R$ được hàn thành hình chóp tứ giác $O.ABCD$ . Tính điện trở tương đương giữa các điểm :
a. A và C.
b. A và B.

H2O đã viết:

Tám đoạn dây dẫn có cùng điện trở $R$ được hàn thành hình chóp tứ giác $O.ABCD$ . Tính điện trở tương đương giữa các điểm :
a. A và C.
b. A và B.

Click để xem thêm...

Lời giải:

Câu a.
Vẽ lại mạch như hình bên



Vì mạch là cầu cân bằng nên dòng không đi qua đoạn $ BO (DO) $
Điện trở tương đương của đoạn mạch là

$$R_{td}=(\dfrac{1}{2R}+\dfrac{1}{\dfrac{R}{2}+\dfrac{R}{2}})^{-1}=\dfrac{2R}{3}$$


Câu b.
Vẽ lại mạch như hình bên



Dùng công thức chuyển mạch từ tam giác sang hình sao cho đoạn AOD và BOC lúc đó mỗi điện trở trong 2 đoạn này sẽ có giá trị là
$$R'=\dfrac{R.R}{R+R+R}=\dfrac{R}{3}$$

Ta có mạch mới:




Điện trở tương đương:

$$R_{td}=(\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{\dfrac{R}{3}+\dfrac{R}{3}+(\dfrac{1}{\dfrac{2R}{3}}+\dfrac{1}{\dfrac{5R}{3}})^{-1}})^{-1}=\dfrac{8R}{15}$$

Bài 2. Mạng điện mắc có dạng lưới ô vuông như hình vẽ cứ theo tuần tự như vậy đến vô tận. Mỗi cạnh có điện trở bằng nhau và bằng $1 \Omega$.
Tính điện trở tương đương giữa hai điểm nút gần nhau nhất.
smod: Bạn lưu ý mỗi topic chỉ thảo luận một bài với một nội dung duy nhất ( trừ trường hợp hai bài cùng dạng )

H2O đã viết:

Bài 2. Mạng điện mắc có dạng lưới ô vuông như hình vẽ cứ theo tuần tự như vậy đến vô tận. Mỗi cạnh có điện trở bằng nhau và bằng $1 \Omega$.
Tính điện trở tương đương giữa hai điểm nút gần nhau nhất.

Click để xem thêm...

2 điểm nút là 2 điểm nào vậy ta?

Nút là các điểm đỏ đó, mạch điện có phân nhánh thì điểm rẽ gọi là nút, là điểm hội tụ của ít nhất 3 dây dẫn.