Hộp đen Những thông tin trên cho biết X chứa:

nhocmimihi đã viết:

Bài toán
Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều $u=50\cos(100\pi t+\dfrac{\pi }{6})$(V) thì cường độ dòng điện qua mạch $i=2\cos(100\pi t+\dfrac{2\pi }{3})$(A). Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức $u=50\sqrt{2}\cos(200\pi t+\dfrac{2\pi }{3})$(V) thì cường độ dòng điện $i=\sqrt{2}\cos(200\pi t+\dfrac{\pi }{6} )$(A).Những thông tin trên cho biết X chứa:
A. $R=25\Omega ,L=\2frac{2,5}{\pi }(H),C=\dfrac{10^{-4}}{\pi }(F)$
B. $L=\dfrac{5}{12\pi }(H),C=\dfrac{1,5.10^{-4}}{\pi }(F)$
C. $L=\dfrac{1,5}{\pi }(H),C=\dfrac{1,5.10^{-4}}{\pi }(F)$
D. $R=25\Omega ,L=\dfrac{5}{12\pi }(H)$

Click để xem thêm...

Ở cả hai trường hợp: $u$ lệch pha $i$ góc $\dfrac{\pi}{2}$
Suy ra mạch không có $R$.
Dựa vào các phương trình đã có ta có : $$\begin{cases} |Z_{L_1}-Z_{C_1}| = 25 \\ |Z_{L_2}-Z_{C_2}| =50 \end{cases}$$
Ta có thể suy ra :
$$\begin{cases} LC = \dfrac{1}{16000\pi^2} \\ |100\pi L-\dfrac{1}{100\pi C}| = 25 \end{cases}$$
Rút thế vào ta được $$L=\dfrac{5}{12\pi} , C = \dfrac{1,5.10^{-4}}{\pi}$$
Vậy chọn B. :D

nhocmimihi đã viết:

Bài toán
Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều $u=50\cos(100\pi t+\dfrac{\pi }{6})$(V) thì cường độ dòng điện qua mạch $i=2\cos(100\pi t+\dfrac{2\pi }{3})$(A).
Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức $u=50\sqrt{2}\cos(200\pi t+\dfrac{2\pi }{3})$(V) thì cường độ dòng điện $i=\sqrt{2}\cos(200\pi t+\dfrac{\pi }{6} )$(A).Những thông tin trên cho biết X chứa:
A. $R=25\Omega ,L=\dfrac{2,5}{\pi }(H),C=\dfrac{10^{-4}}{\pi }(F)$
B. $L=\dfrac{5}{12\pi }(H),C=\dfrac{1,5.10^{-4}}{\pi }(F)$
C. $L=\dfrac{1,5}{\pi }(H),C=\dfrac{1,5.10^{-4}}{\pi }(F)$
D. $R=25\Omega ,L=\dfrac{5}{12\pi }(H)$

Click để xem thêm...

TH1: $$u=50\cos(100\pi t+\dfrac{\pi }{6})\\2\cos(100\pi t+\dfrac{2\pi }{3})$$
Ta được $$Z=\dfrac{50 \angle \dfrac{\pi}{6}}{2 \angle \dfrac{2\pi}{3}}=-25i$$
Suy ra $R=0$ và $Z_{C_1}-Z_{L_1}=25 \Omega$
TH2: $$ u=50\sqrt{2}\cos(200\pi t+\dfrac{2\pi }{3})\\
i=\sqrt{2}\cos(200\pi t+\dfrac{\pi }{6} )$$
Ta được $Z=\dfrac{50\sqrt{2} \angle \dfrac{2\pi}{3}}{\sqrt{2} \angle \dfrac{\pi}{6}}=50i$
Suy ra $R=0$ và $Z_{L_2}-Z_{C_2}=50 \Omega$
Vậy ta có hệ:
$$ \left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{100\pi C}-100 \pi L=25\\
200 \pi L-\dfrac{1}{200 \pi C}=50
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
C=\dfrac{3}{20000\pi}\\
L=\dfrac{5}{12 \pi}
\end{matrix}\right.$$
Đáp án B.
___________
P/s: Đỡ phải để trị tuyệt đối như anh s2_la