Viết phương trình chuyển động của vật?

NTH 52 · 4/5/13

Bài toán
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ là 5 cm. Biết rằng lúc ban đầu(t=0) vật ở gốc tọa độ. Đến thời điểm 4 s, vật đã đi được quãng đường là 55 cm và vật cũng ở vị trí ban đầu nhưng chuyển động ngược chiều so với lúc bắt đầu chuyển động. Viết phương trình chuyển động của vật?

proboyhinhvip · 4/5/13

hieubuidinh đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ là 5 cm. Biết rằng lúc ban đầu(t=0) vật ở gốc tọa độ. Đến thời điểm 4 s, vật đã đi được quãng đường là 55 cm và vật cũng ở vị trí ban đầu nhưng chuyển động ngược chiều so với lúc bắt đầu chuyển động. Viết phương trình chuyển động của vật?

Quãng đường đi được là $s=11A=8A+3A$
Chứng tỏ gốc tọa độ không trùng với VTCB s
Sau $4s$ vật quay về vị trí ban đầu nhưng chuyển động ngược chiều và đi được quãng đường là $s=8A+3A$ nên ban đầu vật có li độ $\dfrac{A}{2}$ và đang đi theo chiều âm.
Từ những suy luận đó ta viết được PTCĐ của vật là:
$x=5\cos\left ( \dfrac{4\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{3} \right )-2,5\left ( cm \right )$

NTH 52 · 4/5/13

proboyhinhvip đã viết:
Quãng đường đi được là $s=11A=8A+3A$
Chứng tỏ gốc tọa độ không trùng với VTCB s
Sau $4s$ vật quay về vị trí ban đầu nhưng chuyển động ngược chiều và đi được quãng đường là $s=8A+3A$ nên ban đầu vật có li độ $\dfrac{A}{2}$ và đang đi theo chiều âm.
Từ những suy luận đó ta viết được PTCĐ của vật là:
$x=5\cos\left ( \dfrac{4\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{3} \right )-2,5\left ( cm \right )$

Trả lời:
proboyhinhvip à.
Em lập luận còn thiếu trường hợp còn lại:
$$x=2,5+5\sin\left(\dfrac{4 \pi }{3} -\dfrac{\pi}{6} \right).$$
Giải thích:
Chọn vị trí cân bằng là D', trong hệ trục O'x, thì, tọa độ O là $x'_o$.
Ta có nếu giải sử ban đầu vật chuyển động theo chiều dương của trục O'x với $v_o > 0$. Tại thời điểm 4 s vật ở vị trí O nhưng chuyển động ngược chiều so với ban đầu nên:
$$s_1=2(A-x'_o)=3A \Rightarrow x'_o=-2,5 cm.$$
Lúc t=0, $$x'_1=5\sin\varphi =-2,5 \Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{6}.$$
Tóm lại bài có 2 trường hợp.

trhang95 · 4/5/13

proboyhinhvip đã viết:
Quãng đường đi được là $s=11A=8A+3A$
Chứng tỏ gốc tọa độ không trùng với VTCB s
Sau $4s$ vật quay về vị trí ban đầu nhưng chuyển động ngược chiều và đi được quãng đường là $s=8A+3A$ nên ban đầu vật có li độ $\dfrac{A}{2}$ và đang đi theo chiều âm.
Từ những suy luận đó ta viết được PTCĐ của vật là:
$x=5\cos\left ( \dfrac{4\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{3} \right )-2,5\left ( cm \right )$

hieubuidinh

Tại sao lại là -2.5 vậy? (Trường hợp đầu ấy)

Viết phương trình chuyển động của vật?

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

proboyhinhvip

Well-Known Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

trhang95

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page