[HOT] Các bài tập, câu hỏi sáng tạo bởi các thành viên Vật lí phổ thông

KSTN_BK_95 đã viết:

Anh thấy em đang tìm các điểm cực đại trên EF chứ không phải đường tròn (O) :D

Click để xem thêm...

Dạ em tìm trên đường kính EF rồi nhân 2 lên (tai E, F ko phỉa cực trị) là ra trên (O). Như thế có được không anh.

proboyhinhvip đã viết:

Dạ em tìm trên đường kính EF rồi nhân 2 lên (tai E, F ko phỉa cực trị) là ra trên (O). Như thế có được không anh.

Click để xem thêm...

:)), EF không phải 2 nguồn đâu mà làm thế được.

Thế này nhá: Trên các đoạn EF ý có rất rất nhiều điểm còn chưa đạt 4a.

Giờ em lấy 1 điểm trên EF, EA=EB nên biên độ tổng hợp dao động của nguồn A và B tại đó sẽ là 2a nhưng chưa chắc nó cùng pha với 2 nguồn A,B , anh cho nó lệch $\alpha$ độ so với A và B đi( cái này biết rùi chứ gì, nhiều dạng kiểu này mà)

biên độ tổng hợp tại điểm đó của C và D cũng là 2a và lệch so với C và D là $\beta$


vậy thì để là $4a$ thì $\beta$ và $\alpha$ phải là một để nó cùng pha :D



4 nguồn khác 2 nguồn nhiều lắm =,=





-----------------------------------------------------------------


Kiểu 2 nguồn làm được như vậy là do nó chỉ có 1 chùm hypebol thôi em ạ, cách tính các điểm cực đại trên đoạn nối 2 nguồn là cách tính lượng Hypebol đó, rồi suy ra đó cũng chính là cái lượng giao với đường tròn.


còn với 4 nguồn thì nó có những tổ hợp chập 2 của 4 chùm Hypebol hay $C^{2}_4=6$

6 chùm Hybebol nhé, nếu lấy ở mỗi chùm 1 đường Hypebol đồng quy với đường tròn O nữa ( tức là 7 đường thuộc 7 loại khác nhau đồng quy thì điểm đó mới là điểm 4a)

Bài 12 khó hơn bài 13 khá nhiều @@, nhưng mà mở rộng của bài 13 thì anh chưa tìm ra đáp án, mở rộng của bài 13 là " tìm số điểm cực đại trên đường tròn (O)"


Qua cái câu vừa nói kia thì chắc em cũng đoán ra điểm cực đại trên đường tròn O không phải là 4a và anh đang tìm kiếm giá trị max mà nó có thể đạt được nhưng mà khó quá, chưa ra được, nó phụ thuộc vào $\lambda$ với độ dài cạnh nữa như bài 12

KSTN_BK_95 đã viết:

Bài 13
có 4 nguồn sóng giống y hệt nhau có biên độ sóng là $a$ đặt tại 4 đỉnh của một hình ABCD vuông cạnh bằng $25cm$ đang dao động vuôn góc với mặt nước với bước sóng là $1cm$. Số điểm dao động với biên độ $4a$ trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là ?
A. 0
B. 4
C. 8
D. 16
sogenlun làm thử đi em :D

Click để xem thêm...

Thôi mình sẽ giải bài này:




Xét M trên đường tròn Mình sẽ trọn M trên cung AD (hình của proboyhinhvip), nếu tìm được 1 vài điểm 4a thì do tính đối xứng mình sẽ nhân 4 lên là ra. Đặt $MA=a, MB=b, MC=c, MD=d$. Để đạt được cực đại thì hiệu 2 số bất kì :

$a-b, a-c, a-d$ phải là những số nguyên lần bước sóng.

Vậy thì phải có điều kiện cần : $b-a=k\lambda, c-a=h\lambda , d-a=p\lambda$
hay $b=a+k\lambda, c=a+h\lambda, d=a+p\lambda$

(Hiểu đoạn trên như sau : mỗi cái đều có biên độ là a. Nếu tại điểm M vector biên độ của nguồn A là 1 vector nào đó thì để tăng lên đô lớn vector thành 2a thì ở điểm B khi truyền đến phải là 1 vector cùng phương như nguồn A(giống các bài 2 nguồn ấy), tương đương với $b-a=k\lambda$, tương tự muốn tăng lên 3a thì $c-a=h\lambda$ và muốn lên 4a thì $d-a=p\lambda$ )

Thông qua định lí\cos ta thu được điều sau :

$a^2+b^2-2ab\cos \dfrac{\pi }{4}=a^2+d^2-2ad \cos \dfrac{3\pi }{4}$ (chúng đều bằng bình phương của cạnh hình vuông)

ta rút ra được $b^2-\sqrt{2}ab=d^2+\sqrt{2}ad$


hay là $\left(b-d\right)\left(b+d\right)=\sqrt{2}a\left(b+d\right)$ tức là $b-d=\sqrt{2}a$
có nghĩa là
$\dfrac{\lambda\left(k-p\right)}{\sqrt{2}}=a $ (1)

làm tương tự

$d^2+c^2-2cd\cos \dfrac{\pi }{4}=a^2+d^2-2ad\cos \dfrac{3\pi }{4}$

suy ra $\left(c-a\right)\left(c+d\right)=\sqrt{2}d\left(a+c\right)$ hay $c-a=\sqrt{2}d $

kết hợp với (1) ta thu được :

$c-a=h\lambda=\sqrt{2}\left(a+p\lambda\right)=\sqrt{2}\bigg\left(\dfrac{\lambda\left(k-p\right)}{\sqrt{2}}+p\lambda\bigg\right)=\lambda\left(k-p\right)+\sqrt{2}p\lambda.$

Hay là $h=k-p+\sqrt{2}p \Leftrightarrow \dfrac{h-k+p}{p}=\sqrt{2}$

Vô lí vì $\sqrt{2}$ là số vô tỷ. Vậy trên đường tròn này sẽ không có điểm nào dao động với biên độ là $4a$

Chọn A.

Bài 14
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động $$x_1=(a+b)\cos\bigg(\omega t+\dfrac{4\pi}{3}\bigg), \ \ x_2=(b+c)\cos \omega t, \ \ x_3=(a+c) \cos \bigg(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\bigg)$$. Trong đó $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $c=a+b+3$. Dao động tổng hợp có biên độ bé nhất khi $a,b,c$ thay đổi là
A. $0$
B. $\sqrt{3}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $3$

KSTN_BK_95 đã viết:

Bài 14
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động $$x_1=\left(a+b\right)\cos\left(\omega t+\dfrac{4\pi}{3}\right), \ \ x_2=\left(b+c\right)\cos \omega t, \ \ x_3=\left(a+c\right) \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\right)$$. Trong đó $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $c=a+b+3$. Dao động tổng hợp có biên độ bé nhất khi $a,b,c$ thay đổi là
A. $0$
B. $\sqrt{3}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $3$

Click để xem thêm...

Mình không biết làm nên đành đưa ra ý tưởng không biết đúng hay không
Tiếp cận bài này theo lối toán. Cụ thể hơn là tư duy bất đẳng thức
Nhận thấy vai trò của a và b là như nhau nên ta dự đoán $a=b$,sau đó ta đưa các phương trình dao động về một ẩn $a$ duy nhất.(dựa và $a=b$ và $c=2a+3$)
Ta đưa về được 1 ẩn $a$.Đến đây thì coi như đã ra kết quả,ta có thể dùng tam thức hoặc thử đáp án
Không biết suy nghĩ thế này đúng không bạn