Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

Bài toán
Cho mạch dao động LC lí tưởng. Bộ tụ gồm 2 tụ điện mắc nối tiếp thông qua một khóa K, $C_1 = 3nF, C_2 = 6nF$, cuộn dây thuần cảm $L = 0.5mH$. Bỏ qua điện trở của khóa K và dây nối. Ban đầu khóa K mở, tụ điện $C_1$ được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ $C_2$ chưa tích điện. Sau đó đóng K. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A. 0.04A
B. 0.08A
C. 0.05A
D. 0.02A
 
Bài toán
Cho mạch dao động LC lí tưởng. Bộ tụ gồm 2 tụ điện mắc nối tiếp thông qua một khóa K, $C_1 = 3nF, C_2 = 6nF$, cuộn dây thuần cảm $L = 0.5mH$. Bỏ qua điện trở của khóa K và dây nối. Ban đầu khóa K mở, tụ điện $C_1$ được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ $C_2$ chưa tích điện. Sau đó đóng K. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A. 0.04A
B. 0.08A
C. 0.05A
D. 0.02A
Bài làm:
+ Theo định luật bảo toàn điện tích:
$$q_1 +q_2 = C_1U_{o1}=3.10^{-8}(C) =Q_o(1).$$
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng:
$$\dfrac{q_1^2}{2C_1}+ \dfrac{q_2^2}{2C_2} + \dfrac{Li^2}{2} = \dfrac{Q_o^2}{2C_1}(2).$$
+ Rút $q_2$ từ (1) thay vào (2) ta được pt:
$$\dfrac{q_1^2}{2C_1} + \dfrac{(Q_o -q_1)^2}{2C_2} +\dfrac{Li^2}{2} =\dfrac{Q_o^2}{2C_1}.$$
Thay số:
$$3q_1^2 -2Q_o.q_1 +3.10^{-12}.i^2 =0.$$(3)
+ Điều kiện tồn tại nghiệm của pt (3):
$$\Delta' \geq 0.$$
Suy ra cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $I_o=0,02 A$ .
Chọn $D$.
 
Sao không thế này nhỉ?
Ta có:
$$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_{1}}+\dfrac{1}{C_{2}}=\dfrac{1}{2}\rightarrow C=2nF$$
$$\rightarrow \omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=1000000(rad)$$
Theo Hiếu ở trên thì $Q_{0}=3.10^{-8}$
Mà $$I_{0}=Q_{0}.\omega=0,03(A)$$
Ai giúp mình sữa sai được không?
 
Bài làm:
+ Theo định luật bảo toàn điện tích:
$$q_1 +q_2 = C_1U_{o1}=3.10^{-8}(C) =Q_o(1).$$
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng:
$$\dfrac{q_1^2}{2C_1}+ \dfrac{q_2^2}{2C_2} + \dfrac{Li^2}{2} = \dfrac{Q_o^2}{2C_1}(2).$$
+ Rút $q_2$ từ (1) thay vào (2) ta được pt:
$$\dfrac{q_1^2}{2C_1} + \dfrac{(Q_o -q_1)^2}{2C_2} +\dfrac{Li^2}{2} =\dfrac{Q_o^2}{2C_1}.$$
Thay số:
$$3q_1^2 -2Q_o.q_1 +3.10^{-12}.i^2 =0.$$(3)
+ Điều kiện tồn tại nghiệm của pt (3):
$$\Delta' \geq 0.$$
Suy ra cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $I_o=0,02 A$ .
Chọn $D$.
Nếu theo bạn làm thì kết quả là $0,01$ chứ nhỉ...
 
Bài Làm:
Mình thì làm thế này ko biết có đúng nữa ko.
$C_1=3(nF) ;C_2=6(nF)$ $\Rightarrow $ $C_{tđ}=2(nF)$
$W=\dfrac{1}{2}CU_0^2$
Theo định luật bảo toàn năng lượng,suy ra:
$ ( \dfrac{U_01}{U_0{tđ}})^2=\dfrac{C_{tđ}}{C_1}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow $ $ \dfrac{U_{0_1}}{U_{0_{tđ}}}= \sqrt{\dfrac{2}{3}} $
$\Rightarrow $ $U_{0_{tđ}}=10\sqrt{\dfrac{3}{2}}$ $=I_0.\sqrt{\dfrac{L}{C}}$
$\Rightarrow $ $ I_0=0,02...(A)$

Nên chọn D
 
Bài toán
Cho mạch dao động LC lí tưởng. Bộ tụ gồm 2 tụ điện mắc nối tiếp thông qua một khóa K, $C_1 = 3nF, C_2 = 6nF$, cuộn dây thuần cảm $L = 0.5mH$. Bỏ qua điện trở của khóa K và dây nối. Ban đầu khóa K mở, tụ điện $C_1$ được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ $C_2$ chưa tích điện. Sau đó đóng K. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A. 0.04A
B. 0.08A
C. 0.05A
D. 0.02A
Lời giải:
Thêm cách nữa cho phong phú đa dạng nha^^
Khi đóng khóa k ta có:
$U_1+U_2=10V$(1)
$3U_1=6U_2$(2)
(1)(2) $U_1=\dfrac{20}{3}V;U_2=\dfrac{10}{3}V$
Bảo toàn năng lượng $\dfrac{1}{2}C_1U_1^2+\dfrac{1}{2}C_2U_2^2=\dfrac{1}{2}LI_o^2\Rightarrow I_o=0,02A$
Chọn D
 
Bài Làm:
Mình thì làm thế này ko biết có đúng nữa ko.
$C_1=3(nF) ;C_2=6(nF)$ $\Rightarrow $ $C_{tđ}=2(nF)$
$W=\dfrac{1}{2}CU_0^2$
Theo định luật bảo toàn năng lượng,suy ra:
$ ( \dfrac{U_01}{U_0{tđ}})^2=\dfrac{C_{tđ}}{C_1}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow $ $ \dfrac{U_{0_1}}{U_{0_{tđ}}}= \sqrt{\dfrac{2}{3}} $
$\Rightarrow $ $U_{0_{tđ}}=10\sqrt{\dfrac{3}{2}}$ $=I_0.\sqrt{\dfrac{L}{C}}$
$\Rightarrow $ $ I_0=0,02...(A)$

Nên chọn D
Khi đóng khóa K thì làm sao bạn lại bảo toàn năng lượng trước và sau được ?? Chỉ bảo toàn năng lượng toàn phần sau khi đóng khóa K của $W_đ$ và $W_T$ của mạch ban đầu hoặc mạch mới được thôi
 
Sao không thế này nhỉ?
Ta có:
$$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_{1}}+\dfrac{1}{C_{2}}=\dfrac{1}{2}\rightarrow C=2nF$$
$$\rightarrow \omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=1000000(rad)$$
Theo Hiếu ở trên thì $Q_{0}=3.10^{-8}$
Mà $$I_{0}=Q_{0}.\omega=0,03(A)$$
Ai giúp mình sữa sai được không?
Bạn nhầm ở chỗ $Q_o$ ý
Khi đóng khóa K thì $Q_1=Q_2=C_{1,2}.U=2.10^{-8}$ mà ^^
 
NTH 52 tại sao lại bảo toàn điện tích q1+q2=q0 ạ? Em nghĩ là tụ nối tiếp thì q1=q2
Q1+q2=q0 là tính từ lúc đầu khi K ngắt nhé bạn. Khi đó 2tụ không nối tiếp với nhau nên ta dùng định luật bảo toàn điện tích bình thường thôi
Với lại ở dạng bài này, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là tính trong lúc điện tích từ C1 tràn sang C2 và đi vào M đến khi Q1=0. Chứ không phải là đợi cho điện tích 2 tụ cân bằng rồi mới bắt đầu tính Imax trong mạch lúc đó
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top