Tìm khoảng cách ngắn nhất từ $M$ đến $S_1$

Huyền Đức đã viết:

Bài Toán:
Cho $2$ nguồn $S_1$&$S_2$ đặt cách nhau $20\left(cm\right)$sóng có $PT$ $ u_1=U_o\cos\left(40 \pi t+ \dfrac{\pi}{3}\right);u_2=U_o\cos\left(40 \pi t\right)$ , tốc độ truyền sóng là $30\left(cm/s\right)$.Tìm khoảng cách ngắn nhất từ $M$ tới $S_1$ , biết $M$ thuộc đường trung trực của $S_1S_2$ và dao động cùng pha với $S_1$???
Đ/A: 9,5(cm).

Click để xem thêm...

Lời giải
Xét điểm M có $u_M=U_0\sqrt{3}\cos\left(40\pi. T+\dfrac{\pi}{6} -\dfrac{2\pi. D}{\lambda}\right)$

Để M cùng pha với $S_1 thì \dfrac{\pi}{6} -\dfrac{2\pi. D}{\lambda} =\dfrac{\pi}{3} -k2.\pi$
$\Rightarrow d= -\dfrac{\lambda}{12}+k\lambda \ge 10$
Với $\lambda =1,5 cm$ ta được$ k \ge 6,75 \Rightarrow k=7 $
Thay vào ta được $d =10,375 cm$

P/S : khi viết phương trình sóng ta viết $u=2a\cos...$ chứ không viết U=... nhé bạn .

Huyền Đức đã viết:

Bài Toán:
Cho $2$ nguồn $S_1$&$S_2$ đặt cách nhau $20\left(cm\right)$sóng có $PT$ $ u_1=U_o\cos\left(40 \pi t+ \dfrac{\pi}{3}\right);u_2=U_o\cos\left(40 \pi t\right)$ , tốc độ truyền sóng là $30\left(cm/s\right)$.Tìm khoảng cách ngắn nhất từ $M$ tới $S_1$ , biết $M$ thuộc đường trung trực của $S_1S_2$ và dao động cùng pha với $S_1$???
Đ/A: 9,5(cm).

Click để xem thêm...

Lời Giải:
Ta có : $u_M=2A \cos\left(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi d}{\lambda}\right) \cos\left(\omega t +\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{2\pi d}{\lambda}\right)$
Ta có độ lệch pha giữa $M$ & $A$ là $$ \Delta \varphi=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi d}{\lambda}=\dfrac{2\pi d}{\lambda}+\dfrac{\pi}{6}$$
M cùng pha với $A$;
suy ra:$ $\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi d}{\lambda}=k 2 \pi$$
$\to d=k \lambda- \dfrac{\lambda}{12} \ge AO=10$
$\to k \ge 6,58$
$\to K_{min}=7$
Thay vào thấy $d=10,375\left(cm\right)$
Mod: bạn quote lại bài viết xem để biết cách gõ cho lần sau nhé.

lvcat đã viết:

Huyền Đức đã viết:

Bài Toán:
Cho $2$ nguồn $S_1$&$S_2$ đặt cách nhau $20\left(cm\right)$sóng có $PT$ $ u_1=U_o\cos\left(40 \pi t+ \dfrac{\pi}{3}\right);u_2=U_o\cos\left(40 \pi t\right)$ , tốc độ truyền sóng là $30\left(cm/s\right)$.Tìm khoảng cách ngắn nhất từ $M$ tới $S_1$ , biết $M$ thuộc đường trung trực của $S_1S_2$ và dao động cùng pha với $S_1$???
Đ/A: 9,5(cm).

Click để xem thêm...

Click để xem thêm...

Lời giải
Xét điểm M có $u_M=U_0\sqrt{3}\cos\left(40\pi. T+\dfrac{\pi}{6} -\dfrac{2\pi. D}{\lambda}\right)$

Để M cùng pha với $S_1 thì \dfrac{\pi}{6} -\dfrac{2\pi. D}{\lambda} =\dfrac{\pi}{3} -k2.\pi$ chỗ này
$\Rightarrow d= -\dfrac{\lambda}{12}+k\lambda \ge 10$
Với $\lambda =1,5 cm$ ta được$ k \ge 6,75 \Rightarrow k=7 $
Thay vào ta được $d =10,375