Truyền tải điện Khi cho một tổ máy ngừng hoạt động, máy còn lại hoạt động bình thường thì hiệu suất tài điện là

Snow_flower_9x đã viết:

Bài toán: Một nhà máy điện gồm hai tổ máy có cùng công suất đang hoạt động đồng thời. Điện năng sản ra được đưa lên đường dây tản điện truyền đến nơi tiêu thụ điện với hiệu suất truyền tải điện $80$%. Khi cho một tổ máy ngừng hoạt động, máy còn lại hoạt động bình thường thì hiệu suất tài điện là
A. $86$ %
B. $82.5$%
C. $90$%
D. $75$%

Click để xem thêm...

Nhận xét: Đây là câu trong đề tháng 4 của học mãi. Vn. (Tôi chưa xem giải).
Bài làm:
Ta có:
$$ \dfrac{\Delta P}{P}= 2\left(1-0,8\right).$$
Với $\Delta P$ là công suất hao phí.
$$\Delta P = 2^2.\dfrac{R.P^2}{\left(U.\cos \varphi\right)^2}.$$
Hao phí lúc sau là:
$$\dfrac{\Delta P'}{P}=1-H'.$$
$$\Delta P' =P^2.\dfrac{R}{\left(U.\cos \varphi\right)^2}.$$
$$\Rightarrow \dfrac{\Delta P'}{\Delta P}=\dfrac{1}{4}.$$
Mặt khác:
$$\dfrac{\Delta P'}{\Delta P}=\dfrac{1-H'}{2\left(1-0,8\right)}.$$
Nên ta có hiệu suất lúc sau là:
$$H' = 1-\dfrac{1-0,8}{2}=0,9.$$
Đáp án $C$.
Tổng quát:
$$H'=\dfrac{n+H-1}{n}.$$

Snow_flower_9x đã viết:

Bài toán: Một nhà máy điện gồm hai tổ máy có cùng công suất đang hoạt động đồng thời. Điện năng sản ra được đưa lên đường dây tản điện truyền đến nơi tiêu thụ điện với hiệu suất truyền tải điện $80$%. Khi cho một tổ máy ngừng hoạt động, máy còn lại hoạt động bình thường thì hiệu suất tài điện là
A. $86$ %
B. $82.5$%
C. $90$%
D. $75$%

Click để xem thêm...

Thêm cách trình bày nữa nha:
Ta có:
Gọi tổng điện áp của hai tổ máy là: $2U_{0}$
Dòng điện qua mạch có giá trị ban đầu là:$$I_{0}=\dfrac{2U_{0}}{R}$$
Nên có công suất hao phí là:$$\Delta P=I^{2}R$$
Công suất của hai tổ máy là: $$P=2U_{0}I_{0}\cos\varphi $$
Lúc khi ngừng một tổ máy:
Điện áp của một tổ máy là: $U_{0}$
Dòng điện qua mạch có giá trị sau là:$$I_{0sau}=\dfrac{U_{0}}{R}=\dfrac{I_{0}}{2}$$
Nên có công suất hao phí là:$$\Delta P_{sau}=I_{0sau}^{2}R=\dfrac{1}{4}I_{0}^{2}R=\dfrac{1}{4}\Delta P$$
Công suất của tổ máy là: $$P_{sau}=U_{0}I_{0}\cos\varphi=\dfrac{1}{2}P $$
Mà theo giả thiết ta có:
$$\dfrac{\Delta P}{P}=0,2$$
$$\rightarrow \dfrac{\Delta P_{sau}}{P_{sau}}=0,1$$
Vậy hiệu suất truyền tải điện năng là:
$$H=1-0,1=0,9$$
Chọn C

hieubuidinh đã viết:

Nhận xét: Đây là câu trong đề tháng 4 của học mãi.vn.(tôi chưa xem giải).
Bài làm:
Ta có:
$$ \dfrac{\Delta P}{P}= 2(1-0,8).$$
Với $\Delta P$ là công suất hao phí.
$$\Delta P = 2^2.\dfrac{R.P^2}{(U.\cos\varphi)^2}.$$
Hao phí lúc sau là:
$$\dfrac{\Delta P'}{P}=1-H'.$$
$$\Delta P' =P^2.\dfrac{R}{(U.\cos\varphi)^2}.$$
$$\Rightarrow \dfrac{\Delta P'}{\Delta P}=\dfrac{1}{4}.$$
Mặt khác:
$$\dfrac{\Delta P'}{\Delta P}=\dfrac{1-H'}{2(1-0,8)}.$$
Nên ta có hiệu suất lúc sau là:
$$H' = 1-\dfrac{1-0,8}{2}=0,9.$$
Đáp án $C$.
Tổng quát:
$$H'=\dfrac{n+H-1}{n}.$$

Click để xem thêm...

hieubuidinh ơi! Giải thích hộ mình đoạn màu đỏ là sao lại $$ \dfrac{\Delta P}{P}= 2(1-0,8).$$ mà không phải là:$$ \dfrac{\Delta P}{P}= (1-0,8).$$. Mình không hiểu vì sao lại có số $2$ trược nữa

ashin_xman_No1 đã viết:

hieubuidinh ơi! Giải thích hộ mình đoạn màu đỏ là sao lại $$ \dfrac{\Delta P}{P}= 2(1-0,8).$$ mà không phải là:$$ \dfrac{\Delta P}{P}= (1-0,8).$$. Mình không hiểu vì sao lại có số $2$ trược nữa

Click để xem thêm...

Trả lời:
Ta có ban đầu có 2 tổ máy có cùng công suất P.
Nên ta có công suất tổng cộng là 2P.
Mà:
$$0,8=H=\dfrac{2P-\Delta P}{2P}.$$
$$\Rightarrow \dfrac{\Delta P}{P}=2(1-0,8).$$

Snow_flower_9x đã viết:

Bài toán: Một nhà máy điện gồm hai tổ máy có cùng công suất đang hoạt động đồng thời. Điện năng sản ra được đưa lên đường dây tản điện truyền đến nơi tiêu thụ điện với hiệu suất truyền tải điện $80$%. Khi cho một tổ máy ngừng hoạt động, máy còn lại hoạt động bình thường thì hiệu suất tài điện là
A. $86$ %
B. $82.5$%
C. $90$%
D. $75$%

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có:
$H_{1}=1-\dfrac{2P}{U^{2}\cos ^{2}\varphi }\Rightarrow \dfrac{P}{U^{2}\cos ^{2}\varphi }=0,1$
$H_{1}=1-\dfrac{P}{U^{2}\cos ^{2}\varphi }=0,9$. Đáp án C.