Vận tốc cực đại của vật treo là:

hvcs994

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do. Biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò xo bị nén và véc tơ vận tộc, gia tốc cùng chiều là $0,05\pi \left(s\right)$. Lấy $g= 10m/s^{2}$. Vận tốc cực đại của vật treo là
A. $20cm/$ B. $\sqrt{2}m/s$ C. $10cm/s$ D. $10\sqrt{2}cm/s$
 
Khoảng thời gian gia tốc và vận tốc cùng chiều là khoảng thời gian vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng tức $t=\dfrac{T}{4}$
$T=0.05\pi.4==0,2\pi (s)\rightarrow$
$\omega=10 rad/s\rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{\omega^2}=10 cm$
Mà khoảng lò xo nén trong 1 chu kì là $t=\dfrac{T}{4}$ thì lò xo không bị biến dạng ở vị trí $x-=\dfrac{A}{\sqrt2}$ (chiều dương hướng xuống dưới)
$\rightarrow A=\sqrt2\Delta l=10\sqrt2 cm$
$v_{max}=A.\omega=\sqrt2 (m/s)$
 
Solution
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do. Biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò xo bị nén và véc tơ vận tộc, gia tốc cùng chiều là $0,05\pi (s)$. Lấy $g= 10m/s^{2}$. Vận tốc cực đại của vật treo là
A. $20cm/$
B. $\sqrt{2}m/s$
C. $10cm/s$
D. $10\sqrt{2}cm/s$
Lời giải:
$\dfrac{T}{4}=0,05 \pi(s) \Rightarrow \begin{cases} A=\sqrt{2}\ \Delta l_o=10\sqrt{2}(cm/s) \\ \omega=10(rad/s) \end{cases} \Rightarrow v_{max}=\sqrt{2} (m/s)$
 
Vì bạn nên hiểu để bài là "khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò xo bị nén $Bằng$ khoảng thời gian véc tơ vận tốc, gia tốc cùng chiều. Mà ta đã biết :
Khoảng thời gian gia tốc và vận tốc cùng chiều là khoảng thời gian vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng tức t=$\dfrac{T}{4}$
$T$ =0.05$\dfrac{\pi }{4}$==0,2$\pi $(s) $\rightarrow \omega \rightarrow \Delta l$
Khoảng thời gian lò xo bị nén =$\dfrac{T}{4}$ nên vật sẽ bị nén trong khoảng từ $-x\rightarrow -A\rightarrow -x$=$\dfrac{T}{4}$ với x là vị trí lò xo không biến dạng nên suy ra được $A=\sqrt{2}\Delta l$
 
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do. TRONG MỘT CHU KÌ,Biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò xo bị nén và véc tơ vận tộc, gia tốc NGƯỢC chiều là $0,05\pi \left(s\right)$. Lấy $g= 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Vận tốc cực đại của vật treo là
A. $20 \ \left(\text{cm}/\text{}\right)$
B. $\sqrt{2} \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
C. $10 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $10\sqrt{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Cho mình hỏi với các bạn
 

Quảng cáo

Back
Top