Tìm thời gian ngắn nhất kể từ khi truyền cho vật A vận tốc đến lúc vật B chuyển động.

Mình thấy đề bài này hơi khó hiểu. Thầy mình cũng cho luôn là đáp án B. Các bạn thử xem?

dzitxiem đã viết:

Mình thấy đề bài này hơi khó hiểu. Thầy mình cũng cho luôn là đáp án B. Các bạn thử xem?

Click để xem thêm...

Vật B bắt đầu di chuyển khi lực đẩy của lò xo cân bằng với trọng lực vật B

dzitxiem đã viết:

Bài toán
Hai vật $A$ và $B$ có cùng khối lượng là $100 \, g$ được gắn ở hai đầu của lò xo có độ cứng $k=100 \, \dfrac{N}{m}.$ Hệ được treo thẳng đứng nhờ dây nhẹ, không dãn, một đầu dây treo vào giá cố định và đầu còn lại gắn vào vật $B.$ Từ VTCB truyền cho vật $A$ vận tốc $40 \pi \, \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ hướng lên để vật $A$ dao động điều hòa. Tìm thời gian ngắn nhất kể từ khi truyền cho vật $A$ vận tốc ban đầu đến lúc vật $B$ bắt đầu chuyển động là :
A. $\dfrac{1}{15} s.$
B. $\dfrac{1}{60} s.$
C. $\dfrac{1}{30} s.$
D. $\dfrac{1}{120} s.$

Click để xem thêm...

Bài Làm:
Ta có:
$$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi $$
$$T=\dfrac{1}{5}\left(s\right)$$
$$A=4\left(cm\right)$$
$$\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{100}=0.01\left(m\right)=1\left(cm\right)$$
Để $B$ chuyển động thì lực tác dụng lên ngược chiều với trọng lực $P$ và ngược chiều với trọng lực $P$
-Gọi $x$ là vị trí $A$ sao cho $B$ dao động so với vị trí lò xo không biến dạng
$x$ thõa mãn bài ra ta có:
$$kx\geq mg\Leftrightarrow x\geq 1\left(cm\right)$$
Vậy lúc đó li độ của vật trong dao động điều hòa là:
$$a=x+\Delta l=2\left(cm\right)$$
Biều diễn vòng tròn lượng giác ta có:
$$\varphi =\dfrac{-\pi }{3}$$
Vật đi từ $-\dfrac{\pi }{2}$ đến $-\dfrac{\pi }{3}$
Góc $\alpha $ quoay được là: $\dfrac{\pi }{6}$
Thời gian ngắn nhất là:
$$t=\dfrac{T.\alpha }{2\pi }=\dfrac{1}{60}$$
Đáp án :B